Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] generalizzazione del caso bidimensionale (fig. 1). La curvatura nulla corrisponde al caso del piano euclideo: in esso è valido il quintopostulato di Euclide, secondo il quale per un punto esterno a una retta passa una e una sola retta parallela, e ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] essere sostituita da una collezione più piccola. In particolare, ci si chiedeva se qualche postulato fosse conseguenza dei rimanenti. Il quintopostulato, quello delle parallele, ben si presta a tale indagine essendo decisamente meno immediato e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] anche nei lavori che vedono la luce in un altro ambito, oggetto di notevole impegno e imperniato sulla dimostrazione del quintopostulato (v. cap. XXVIII).
Alla fine del X sec. si presentavano quindi due ordini di questioni che i matematici di questa ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] della meccanica e i fondamenti della geometria, cioè l'equivalenza tra il postulato enunciato da Archimede nell'ambito della teoria della leva e il quintopostulato di Euclide (Galletto). Nell'ultima e più importante tra le memorie dedicate ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] che i due angoli AD̂C e BĈD sono uguali. Per quanto riguarda l’ampiezza di tali angoli, senza fare ricorso al quintopostulato, egli considera i seguenti tre casi possibili:
• gli angoli A D̂C e BĈD sono retti: ipotesi dell’angolo retto;
• gli angoli ...
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RICCARDI, Pietro
Franca Cattelani Degani
RICCARDI, Pietro. – Nacque a Modena il 4 maggio 1828 da Geminiano e Margherita Rubbiani e crebbe tra persone colte: il padre era professore all’Istituto dei [...] la quarta è costituita da Aggiunte all’elenco cronologico […] e scritti intorno al quintopostulato de’ suoi Elementi (s. 5, 1890, t. 1, pp. 27-84), mentre la quinta è una Registrazione sommaria di oltre a 180 codici euclidei con una Classificazione ...
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FAZZINI, Lorenzo
Raffaele Santoro
Nato a Vieste (Foggia) il 19 genn. 1787 da Tommaso e da Porzia Medina, seguì l'istruzione primaria nella città natale; studiò poi a Foggia, a Benevento e nel seminario [...] , 3 ediz., Napoli 1834, p. 57). Questo giudizio netto e corretto del F. a proposito delle cosiddette dimostrazioni del quintopostulato di Euclide, era decisamente innovativo e fortemente in contrasto con quelle che erano, allora, le idee correnti a ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] o complessi) nel quale è introdotta una distanza euclidea (→ distanza).
Tra gli assiomi della geometria euclidea il quintopostulato è certamente quello di maggiore criticità. Per molti secoli i matematici hanno cercato di dedurlo dai primi quattro ...
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Lambert
Lambert Johann Heinrich (Mulhouse, Alsazia, 1728 - Berlino 1777) matematico, fisico e filosofo tedesco di origine francese. Costretto a lasciare la scuola a 12 anni per aiutare il padre nella [...] Theorie der Parallellinien (La teoria delle parallele, pubblicato postumo nel 1786), in cui espose una critica al quintopostulato di Euclide, anticipando le successive geometrie non euclidee. Egli richiamò l’attenzione sul fatto che sulla superficie ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] da Euclide per dimostrare che esistono infiniti numeri primi e in seguito anche da G. Saccheri nei suoi studi sul quintopostulato di Euclide (→ geometria non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra inoltre che √(2) è un numero ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
parallela
parallèla s. f. [femm. sostantivato dell’agg. parallelo]. – 1. Retta che, rispetto a un’altra complanare, non ha con essa nessun punto comune: condurre per un punto la p. a una retta data; tirare, tracciare due p.; postulato delle...