La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] modulo, spazio vettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, moduloquoziente, successione esatta, prodotto di moduli, somma diretta di moduli G. Si studiano le proprietà della funzione modulo Δ determinata da ∫G f(xa)Δ(a ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] gN di N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del disco non per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere.
L'idea di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] frazionari di k primi con m, e χ è un carattere del gruppo quoziente Cm=Am/Hm, dove Hm è un sottogruppo di indice finito di ]: se Mk è l'insieme dei primi p per cui F(x)≡0 modulo p ha k soluzioni modulo p e Dk=δ(Mk) è la densità di Kronecker di Mk, e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] . I periodi della corrispondente funzione ellittica, e quindi del loro quoziente, sono naturalmente funzioni di questo parametro. Il quoziente si chiama funzione ellittica modulare, e nel 1878 era già chiaro da tempo che si trattava di un oggetto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] avendo a disposizione il concetto di gruppo quoziente, considerava il quoziente degli ordini di due gruppi consecutivi in una obiettivo del suo interesse, le proprietà dei numeri appartenenti a moduli e a ideali non sono mai oggetto d'indagine; ciò ...
Leggi Tutto
modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rapporto
rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...