algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] prodotto, accostando le due lettere, con ab oppure, scrivendo un puntino (∙) fra loro, con a∙b, il loro quoziente con a/b. Per ciascuna operazione algebrica continuano a valere le proprietà della corrispondente operazione aritmetica. Per esempio, per ...
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divisione
divisióne [Der. del lat. divisio -onis, da dividere] [BFS] D. cellulare: il processo attraverso cui il materiale cellulare, raddoppiatosi durante l'interfase, viene diviso tra le due cellule [...] . ◆ [ANM] D. fra numeri: è l'operazione inversa della moltiplicazione, cioè avente lo scopo di determinare un numero x (quoziente o quoto) che, moltiplicato per un dato numero b (divisore), dia per risultato un numero dato a (dividendo), cioè, in ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] P. Samuel (v., 1956) i quali definiscono in generale, data una varietà liscia X, l'anello di Chow A(X), che è il quoziente del gruppo dei cicli di X per l'equivalenza razionale. La struttura di anello è data dall'usuale intersezione. Da notare che A ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] l'estensione abeliana massimale di Q. Se GQ indica Gal(Q/Q), ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si identifica con il quoziente abeliano massimale GQab di GQ. In particolare, dall'inclusione di Q(ζm) in Q(ζ∞) si ottiene per ogni m un omomorfismo suriettivo ...
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ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insieme quoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali tra loro, si parla di ultrapotenza: v. analisi non standard: I 145 ...
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In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] un solo monomio al posto di essi; (b) r. di una frazione ai minimi termini, porta a scrivere una frazione come quoziente di due numeri primi tra di loro; (c) r. a forma canonica dell'equazione di una conica, consiste nel trasformare l'equazione ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] : è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e l’insieme N dei numeri naturali. Le ordinarie operazioni di somma e di prodotto danno poi a Q la struttura ...
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TRANSIZIONE DEMOGRAFICA
Luigi Di Comite
I notevoli divari che si osservano attualmente nei livelli di natalità e di mortalità tra i paesi sviluppati e quelli in via di sviluppo possono essere spiegati [...] sulla base dello schema seguente (Di Comite, Chiassino 1995):
a) fase pre-transizionale (o iniziale), caratterizzata da quozienti grezzi di natalità e quozienti grezzi di mortalità non controllati e molto elevati e, nel lungo periodo, da un tasso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di gruppo G munito di un'azione su Ω, distributiva rispetto alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismo di gruppi e il teorema di Jordan-Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...