Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] fig. 8) nei diversi gruppi di sei archi determinati dai punti A, B, G, D, E, F un dato arco conoscendo gli altri cinque archi relation between ancient mathematics and spherical astronomy, Providence (R.I.), Brown University, 1943.
– 1952: Schmidt, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se sono soddisfatte le due condizioni seguenti: (a) H è equicontinuo; (b) esiste un sottoinsieme denso D di X tale che, per ogni x∈ n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con 1≤j≤r) sono gli autovalori distinti, νj è la molteplicità di λj, le Ajk ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] die Zahlenmystik in der grossen Pyramide bei Gise, Berlin, Behrend, 1922.
Chace 1927-29: Chace, A.B. - Bull, L. - Manning, H.P. - Archibald, R.C., The Rhind mathematical papyrus, I-II, Oberlin (Ohio), Mathematical association of America, 1927-1929, 2 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] f(x,y)=ax2+bxy+cy2=m per dati valori interi di a, b, c, m, e lo fece nel 1773 e nel 1775 in due y, z interi, se e solo se m≠4r(8t+7) per interi positivi qualunque r e t.
Parte di questo teorema era stata ipotizzata da Fermat in una lettera a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] egli ottenne equazioni per dπ e d[ln(tanϱ)]. Sostituendo poi P, Q, R e dt2/2 con i loro valori dati dalle [8] e [9], queste equazioni erano della forma:
In tali soluzioni le costanti a, b, c, … rappresentavano le radici di un'equazione di grado n ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] si ha: (a) che non tutti i sistemi sono completi rispetto a qualche classe di strutture e (b) che non tutti gli assiomi modali sono convalidati da modelli in cui la R ha proprietà esprimibili al primo ordine. Due esempi: la logica K+□(□p≡p)⊃□p non è ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] x∈ℝn tali che ∣x∣〈1} e ψ∈C1([0,+∞),ℝ). Ogni soluzione positiva u∈C2(B−) di −Δu=ψ(u) in B e u=0 sul bordo ∂B è radiale in B. Inoltre ∂u/∂r〈0.
L'interesse del risultato sta nel fatto che esso vale per una qualunque nonlinearità ψ(u).
Sviluppi recenti ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] linearmente dal saldo dell'intervallo precedente:
An = (1 + r) An-1.
Un esempio di processo iterativo non lineare è z1, sarà il punto di mezzo tra z0 e uno dei vertici A, B, o C scelto a caso. Ripetiamo lo stesso procedimento prendendo z2 nel punto ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] C. Atkinson, R.D. Luce e P. Suppes), vol. I, Learning memory and thinking, San Francisco, Cal., 1974.
Friedman, M., A theory of the consumption function, National Bureau of Economic Research, New York 1957.
Koopman, B.O., The bases of probability, in ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] realizzò una carta del mondo per il califfo fatimide al-῾Azīz (r. 365-386/975-996), ma non possediamo alcuna informazione precisa unitario sotteso da un angolo al centro θ, e A e B sono le località in questione.
Al-Bīrūnī otteneva valori vicini alle ...
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r, R
(èrre) s. f. o, raro, m. – Diciassettesima lettera dell’alfabeto latino; la forma originale, nell’alfabeto fenicio, era quella di un triangolo con un vertice in alto e col lato destro prolungato verso il basso, triangolo che poi, col...
rispètto (ant. respètto) s. m. [lat. respĕctus -us «il guardare all’indietro; stima, rispetto»]. – 1. a. Sentimento e atteggiamento di riguardo, di stima e di deferenza, devota e spesso affettuosa, verso una persona: r. verso o per i genitori,...