La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dell'eliminazione). L'esempio classico è il risultante di Sylvester che è unpolinomio nei coefficienti di due polinomi dati (in una variabile) e che svanisce quando i due polinomi hanno una radice in comune. In questo caso il problema è costruire ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero diradici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero diradicidiunpolinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radicediun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
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anello dipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello dipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] dipolinomi irriducibili: F[x] è dunque un dominio a fattorizzazione unica. Se il campo F è algebricamente chiuso, ovvero ogni polinomio ha almeno una radice in F, allora i polinomi irriducibili sono della forma x−a0, con a0 in F. Unpolinomio ...
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doppio
dóppio [agg. Der. del lat. duplus, da duo "due"] [ALG] Diun elemento geometrico che può essere considerato la sovrapposizione di due elementi tra loro identici e deve quindi essere contato due [...] curva taglia sé stessa); analogamente per una superficie, in partic. un piano (piano d.): v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ALG] Radice d.: diun'equazione algebrica f(x)=0 è un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile non solo per (x-a), ma ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] ] Forma q.: polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni diradice quadrata. ◆ [PRB] Media q.: diun numero finito di termini, la ...
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triplo
triplo [Der. del lat. triplus "tre volte tanto", da tri- "tre"] [CHF] Legame t.: particolare legame tra due atomi di carbonio (o di altro elemento, ma meno frequentemente) in una molecola, indicato [...] a esso risultano definiti il volume, la pressione e la temperatura del punto t.: v. fasi termodinamiche: II 545 c. ◆ [ALG] Radice t.: diun'equazione algebrica f(x)=0, un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile per (x-a)3, ma non per (x-a)4. ...
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risultante
risultante (o resultante) [agg. e s. "ciò che costituisce un risultato", part. pres. di risultare, der. del lat. resultare "saltare indietro", comp. di re- "indietro" e saltare "saltare"] [...] le due equazioni f(x)=0 e g(x)=0 abbiano almeno una radice comune; la nozione si generalizza a polinomi in quante si voglia variabili. ◆ [ALG] R. diun sistema di vettori, o somma vettoriale: il vettore somma dei vettori dati, che risulta dalla ...
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quadruplo
quàdruplo [agg. e s.m. Der. del lat. quadruplus "quattro volte tanto"] Punto q.: (a) [ALG] di una curva, punto che ha molteplicità quattro; (b) [CHF] [TRM] in un diagramma di stato, la temperatura [...] soluzione acquosa satura e il vapore acqueo): v. fasi termodinamiche: II 543 f. ◆ [ALG] Radice q.: diun'equazione algebrica f(x)=0 di grado non minore di quattro, è un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile per (x-a)4 ma non per (x-a)5. ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...