La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] '. Vengono poi forniti gli algoritmi per le quattro operazioni di base sulle quantità composte incognite e per l'estrazione della radice quadrata (dove il polinomio sia un quadrato). Parimenti, sfruttando l'analogia introdotta, vengono presentati gli ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] L'intero n è detto il grado di F.
Esempi di corpi di numeri algebrici sono i seguenti:
Corpi quadratici. Sia d un intero non divisibile per il quadrato di qualunque intero maggiore di 1. Allora α=√d è radice del polinomio irriducibile f(x)=x2−d. Il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] +Cq2+...+Lqn=0;
pertanto, se q è una radice dell'equazione caratteristica, allora y=eqx è una soluzione a considerare casi particolari in cui S è unpolinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] studi compiuti da Descartes nel suo libro La géométrie (1637), secondo il quale unpolinomiodi grado n a coefficienti interi o razionali possiede al più n radici distinte.
Il criterio di Euler
Proseguendo i suoi studi sulle estensioni del teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] -1. Essa equivale anche ad affermare che le radicidi R(u)=0 si trovano sul cerchio ∣u di funzioni di congruenza
,
dove M è unpolinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è unpolinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] delle equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teorema fondamentale secondo cui unpolinomiodi grado ennesimo aveva n radici, comprese le ripetizioni. Tuttavia, la manipolazione dei numeri complessi poteva provocare qualche fastidio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dell'eliminazione). L'esempio classico è il risultante di Sylvester che è unpolinomio nei coefficienti di due polinomi dati (in una variabile) e che svanisce quando i due polinomi hanno una radice in comune. In questo caso il problema è costruire ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero diradici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero diradicidiunpolinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radicediun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
segno
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono...