Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] reali. Nell’ipotesi (sostanzialmente non restrittiva) che l’equazione [1] sia priva di radicimultiple, il calcolo del numero delle sue radici reali può effettuarsi con l’aiuto del teorema di Sturm. Si determini, col metodo delle divisioni successive ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] teorema si deve a C. W. Borchardt (1847).
Se la f(x) = 0 ha tutti i coefficienti reali ed è priva di radicimultiple, Alessandro Brill (1877) ha dimostrato che il discriminante D è positivo o negativo secondo che l'equazione possiede un numero pari o ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] complesse αi±jβi della stessa equazione (eventualmente moltiplicati per un polinomio in t, in caso di radicimultiple).
All'aumentare del valore di n (ordine del sistema) aumenta il numero dei modi, che però rimangono sempre dei due tipi considerati ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] .
Occorre allora studiare in particolare il comportamento degli esponenti che sono radicimultiple dell'equazione caratteristica, la loro scomposizione in radici di molteplicità inferiore o semplici addirittura, tanto interessante, per es., per ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] a e b, o lo supera di un numerari
Teorema di Sturm. - Se f(x) = 0 è un'equazione a coefficienti reali priva di radicimultiple, e se a e b > a sono due numeri reali che non annullano f(x), il numero delle variazioni che presenta la successione di ...
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. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] dell'equazione (10) sono date da ax1, ax2, ..., axm vi è un' ovvia modificazione quando l'equazione caratteristica ha radicimultiple. Condizione necessaria e sufficiente perché una serie Σf (n) zn rappresenti una funzione razionale di z, è che i ...
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GALOIS, Évariste
Michele Cipolla
Matematico francese, nato a Bourg-la-Reine il 25 ottobre 1811. Era ancora studente quando pubblicava diversi lavori matematici, fra cui una nota sulle frazioni continue [...] dei gruppi di sostituzioni e quella delle equazioni algebriche. A un'equazione (priva di radicimultiple) il G. fa corrispondere un gruppo di sostituzioni sulle radici dell'equazione stessa, detto oggi il gruppo di Galois, su cui si riflettono le ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] (se esse si intersecano trasversalmente; altrimenti i punti di intersezione devono essere contati con molteplicità come le radicimultiple dei polinomi). Esso rappresenta solo il più semplice esempio di proprietà di intersezione di varietà algebriche ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] classe di polinomi casuali egli ha dimostrato il risultato sorprendente secondo cui la probabilità che P(z) abbia radicimultiple in qualche parte del piano complesso è zero.
d) Teoria dei numeri probabilistica
Ci si aspetta, intuitivamente, che ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] complesse αit±iβit e eventualmente moltiplicati per un polinomio in t in caso di radicimultiple.
All'aumentare del valore dell'indice n che esprime l'ordine del sistema cresce il numero dei modi, che però rimangono sempre dei due tipi considerati ...
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tassia
tassìa s. f. [der. del gr. τάξις «ordinamento»]. – 1. In botanica, la disposizione di date parti sul corpo vegetale: t. fogliare (v. fillotassi), t. delle radici (v. rizotassi), t. dei rami (v. cladotassi). 2. a. In biologia, il meccanismo...
modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...