raggiospettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia l’insieme degli autovalori) della matrice A. L’analisi del raggiospettrale di una matrice entra in gioco nello studio della convergenza dei metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] chiuso e limitato. L’estremo superiore dei moduli degli elementi di σ(T) si dice raggiospettrale e si indica con rT; il teorema del raggiospettrale asserisce l’uguaglianza rT=limn→∞ (∥Tn∥)1/n (tale limite è sempre esistente per ogni trasformazione ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] I l'identità, e per la convergenza del processo iterativo si richiederà che ϱk=ϱ(I−HkA) sia minore di 1 (ϱk è il raggiospettrale della matrice I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] positivo di P esprime lo stato stazionario della catena e gli autovalori la cui norma è uguale al raggiospettrale di P forniscono informazioni sull'andamento periodico della catena. Tuttavia lo studio probabilistico delle catene di Markov ha ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di C; per ∣λ∣ > lim ∥Tn∥1/n vale sempre λ ∈ ρ (T). Il limite di tale teorema esiste sempre e sarà indicato come ‛raggiospettrale' r (T) di T (si confronti con quanto detto nel cap. 2: per dim E 〈 + ∞, r (T) è uguale al massimo dell'insieme degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebra unitaria, spettro, carattere, ideale primo, nonché la topologia di Jacobson. Per le algebre normate si studiano il raggiospettrale, il radicale e lo spettro di un elemento. La teoria di Gelfand permette di caratterizzare l'algebra di Banach ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] I−HkA)ek e per la convergenza del processo iterativo si richiederà che ϱk=ϱ(I−HkA) sia minore di 1 (ϱk è il raggiospettrale della matrice I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] =gi(x)/xj. Sia inoltre α un punto fisso di G, cioè α=G(α). Allora, se le funzioni gi sono abbastanza regolari e se il raggiospettrale di J(α) è minore di 1, α è un punto di attrazione e la successione xi generata dalla formula iterativa xi+1=G(xi ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] A ed è spesso indicato con il simbolo sp(A). Il numero
r(A)=sup ∣λ∣
λ∈sp(Α)
è detto raggiospettrale di A ed è il raggio del più piccolo cerchio con centro nell’origine del piano complesso contenente sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di ...
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raggioràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] 15 m. L'energia di una distribuzione di carica e in una sfera di raggio r₀ è dell'ordine di e2/(4πε₀r₀); il r. classico dell'elettrone longitudinali nell'aria in cui consistono i suoni. ◆ [ANM] R. spettrale: v. algebre di operatori: I 93 c. ◆ [OTT] R. ...
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stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...
sole
sóle s. m. [lat. sōl sōlis]. – 1. a. In astronomia, la stella attorno alla quale gravitano i corpi del sistema planetario di cui fa parte la Terra; rispetto alla nostra galassia occupa una posizione alquanto periferica lungo uno dei bracci...