equipotente
equipotènte [agg. Comp. di equi- e potente] [ALG] Insiemi e.: insiemi che hanno la stessa potenza (o cardinalità, o numerosità), tali cioè che gli elementi dell'uno possono mettersi in corrispondenza [...] biunivoca con quelli dell'altro; sono tali, per es., l'insieme dei numeri interi e quello dei numeri razionali. ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di 5° grado non è risolubile mediante radicali, cioè non è possibile esprimerne le soluzioni operando sui coefficienti con operazioni razionali ed estrazioni di radice di vario indice. Ma è al francese E. Galois (1811-32) che si deve il risultato ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] sempre uno e un solo numero x tale che a∙x=b. Le proprietà ora indicate valgono tutte sia nel campo dei numeri razionali, sia in quelli dei numeri reali o complessi. Se si considera invece la m. tra numeri interi, restano valide solo le prime cinque ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] che si possono esprimere come somma di una serie uniformemente convergente di funzioni razionali intere; appartengono alla classe 1 di B. le funzioni ottenute come somma di una serie di funzioni di classe 0; e così via, per induzione rispetto al ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] insiemi che contengono sé stessi). Dal momento che era possibile mostrare che i numeri algebrici si possono invece enumerare in una lista (per es., le frazioni razionali si possono enumerare come 0/1, 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 1/3, 4/1, 1/4, 3/2, 2/3, 5/1 ...
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integrabile
integràbile [agg. Der. del lat. integrabilis] [LSF] Che può essere integrato, sia nel signif. matematico (→ integrale), sia per significare che si tratta di cosa che può essere aggiunta o [...] in un'altra. ◆ [ANM] Funzione elementarmente i.: una funzione espressa in termini elementari (cioè mediante le funzioni razionali, esponenziali, trigonometriche, iperboliche e le loro inverse), il cui integrale si possa esprimere pure in termini ...
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interscendente
interscendènte [agg. Der. di trascendente, per sostituzione del pref. inter- a tra-] [ALG] Curva i.: curva piana la cui equazione s'ottiene uguagliando a zero un polinomio nelle variabili [...] yα', yβ', essendo x, y le ordinarie coordinate cartesiane nel piano e α, β,..., α', β',... numeri reali non tutti razionali; si tratta di una curva trascendente, che tuttavia presenta caratteristiche che l'avvicinano a una curva algebrica; ne è un ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in Z/mZ. Poiché E è definita su Q, la mappa [m] è descritta da funzioni razionali a coefficienti in Q; segue che le coordinate affini dei punti non nulli in E[m] definiscono un'estensione di Galois Q(E[m ...
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annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] dia un prodotto nullo è che almeno uno dei fattori sia nullo; vale per i campi di numeri ordinari (interi, razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a non nulli per ...
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In matematica, un insieme I si dice d. in un insieme A (o rispetto ad A), se ogni punto di A è punto di accumulazione per I, cioè se A è contenuto nell’insieme derivato di I. Un insieme d. rispetto a sé [...] stesso si dice denso in sé (➔ insieme). Per es., l’insieme dei numeri razionali è d. nell’insieme dei numeri reali ed è anche un insieme d. in sé. ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...