La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] essa comprende i procedimenti ingegnosi per la ricerca di numeri che si tenta di determinare e di utilizzare; sia quelli, fra i razionali e gli irrazionali, di cui Euclide ha fornito i principî nel Libro X della sua opera al-Uṣtuqusāt, sia quelli che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] , mettendo in rilievo la relazione fra il gruppo di Galois e i suoi sottogruppi, da una parte, e il campo dei razionali con le sue successive estensioni per aggiunzione di radici, dall'altra. Mentre le teorie dei gruppi e dei campi si evolvevano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] p−s, che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici di un'equazione algebrica a coefficenti razionali zn−11s1zn−21…1sn−150 e z5u−15ps. Gli zeri r di Z(s) sono dati da pr5bn, per n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] /m)1/n e x1/m=(xn)1/mn
assieme ad altre come questa:
Vi si trova anche un importante capitolo sull'analisi diofantea razionale e un altro sulla risoluzione di sistemi di equazioni lineari a più incognite. Al-Samaw᾽al dà un sistema di 210 equazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] una teoria aritmetica dei numeri reali, che egli definiva per mezzo di successioni a1,a2,…,an,… di numeri razionali caratterizzate dalla proprietà che "per ogni valore razionale positivo ε esiste un intero n1, tale che ∣an+m−an∣⟨ε per n>n1 e per ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] , Claudio Tolomeo), con l’aritmetica di Diofanto (3° sec. d.C.; analisi indeterminata o diofantea, cioè ricerca delle radici razionali di un’equazione) e con la geometria di Pappo (di Alessandria).
Età romana. - Quanto ai Romani, essi non ebbero ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] XV sec. ebbero maggiore peso le discipline tradizionali, generalmente secondo canoni dell'ortodossia sunnita. Il ruolo delle scienze razionali fu potenziato da Sikandar Lōḏī, che spingendo gli Hindu a studiare il persiano favorì anche il sorgere di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di Jordan, secondo la quale un insieme numerabile di singoli punti, ciascuno di lunghezza zero ‒ per es., l'insieme dei razionali in [0,1] ‒ ha lunghezza positiva). All'inizio Borel aveva osservato che i soli insiemi misurabili erano insiemi ottenuti ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] π e fornisce per la prima volta in India le formule corrette per il volume della sfera, V=(d3/2)+[(d3/2)/18], dove è usata l'approssimazione razionale 19/6 per 101/2, ossia (32+1)1/2≈3+1/(2×3), e per il volume del tronco di cono, V={h{10[d12+d22+(d1 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] conseguenza, nei lavori realizzati in Germania si presta maggiore attenzione ai 'campi' di numeri ottenuti aggiungendo ai numeri razionali le radici di un'equazione algebrica.
Nel suo libro Wüssing mostra altresì come alcune delle radici della teoria ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...