La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] √8+4√2 o 4√12+4√3). La prima di due mediali, in questi commenti, è tale che il prodotto dei due termini è una quantità razionale (4√8+4√2 è una prima di due mediali, dato che il prodotto delle due componenti è uguale a 2). La seconda di due mediali è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] π(x) di numeri primi non superiori a x, dove x è un numero reale, e dimostrò innanzitutto che non vi è alcuna espressione razionale per questo numero π(x). Tempo dopo, nel 1808, formulò l'ipotesi che π(x)≈x/(logx−a) con a=1,08366, ricavando questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] classi.
1) Superfici con tutti i plurigeneri nulli, che, in virtù dei già citati risultati di Castelnuovo ed Enriques (1896), sono razionali se q=0, e rigate irrazionali se q≠0.
2) Superfici per cui i plurigeneri sono 0 o 1. La classificazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] (aleph) con indici 0,1,…,ω,ω+1,…; ℵ0=card(ℕ) è il cardinale di ogni insieme numerabilmente infinito (per es., anche l'insieme dei numeri razionali), e ℵ1 è il più piccolo cardinale non numerabile. Poiché ℵ0<2ℵ0, segue che ℵ1≤2ℵ0. Il numero 2ℵ0 non ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e dei risultati di Kummer.
Hilbert si interessò molto al caso in cui non si considera necessariamente il campo dei numeri razionali, ma un campo di numeri qualunque (anche in questo caso l'analogia con i rivestimenti delle superfici di Riemann ha un ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] esso è un libro di aritmetica, vale a dire un libro di teoria dei numeri, o, meglio ancora, un libro di analisi razionale diofantea. Allo stesso modo si potrebbero considerare le letture che ne hanno fatto L. Euler (1707- 1783) o G.L. Lagrange (1736 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali; infine si definiscono i limiti proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebra lineare. Introduce innanzi tutto i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre una base finita tale che ogni forma si può scrivere come combinazione lineare di elementi della base a coefficienti ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...