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classe laterale

Enciclopedia della Matematica (2013)

classe laterale classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] insieme delle classi laterali sinistre (rispettivamente destre) di G modulo H può equivalentemente essere visto come l’insieme delle classi di equivalenza di G rispetto alla relazione di equivalenza definita come segue: (rispettivamente, g1 ~ g2 se ... Leggi Tutto
TAGS: CLASSE LATERALE SINISTRA – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ALGEBRA – MODULO
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astratto

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

astratto astratto [agg. e s.m. Der. del part. pass. abstractus del lat. abstrahere "tirar fuori, astrarre", comp. di ab- "fuori" e trahere "trarre"] [FAF] Ottenuto per astrazione, oppure, in contrapp. [...] le proprietà che gli enti della classe hanno in comune (rispetto a una prefissata relazione di equivalenza): per es., un vettore è l'a. di una classe di segmenti equipollenti. ◆ [ALG] Algebra a.: detta pure algebra moderna o semplic. algebra: v ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

codimensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

codimensione codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] dello spazio quoziente E/∼ rispetto alla relazione di equivalenza x ∼ y se e solo se x − y ∈ S. Per esempio, la codimensione di una retta r contenuta in uno spazio euclideo E2, di dimensione due (piano euclideo), è 1, mentre la codimensione ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO QUOZIENTE – SPAZIO EUCLIDEO – PIANO EUCLIDEO

classe di equivalenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

classe di equivalenza classe di equivalenza in un insieme X su cui sia definita una relazione di equivalenza ~, la classe di equivalenza associata a un elemento a di X è il sottoinsieme di X (talvolta [...] definita come Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio si può considerare la relazione di parallelismo, che risulta essere una relazione di equivalenza. Tutte le rette si ripartiscono in classi, in ognuna delle quali tutti gli elementi ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA

giacitura

Enciclopedia della Matematica (2013)

giacitura giacitura termine usato per indicare la proprietà comune a tutti i piani di un fascio improprio, cioè tutti i piani paralleli a un piano assegnato. La relazione tra piani che hanno la stessa [...] è una relazione di equivalenza che determina una partizione dell’insieme dei piani dello spazio. Una giacitura viene così identificata con ciascuna classe di piani paralleli, cioè con ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazione di ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – LINEARMENTE INDIPENDENTI – INSIEME QUOZIENTE – SPAZIO VETTORIALE – VETTORE

equiestensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

equiestensione equiestensione in geometria, in senso intuitivo, relazione tra due oggetti che hanno la stessa estensione: stessa lunghezza se segmenti o archi di curva, stessa area se poligoni o più [...] volume se poliedri o più in generale figure tridimensionali. L’equiestensione è una relazione di → equivalenza ed è sinonimo di equivalenza di misure, ma non necessariamente di forma. Due figure geometriche (come due poligoni nel piano o due poliedri ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI → EQUIVALENZA – FIGURE PIANE – GEOMETRIA – POLIEDRI – POLIGONI

trasformazioni, gruppo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazioni, gruppo di trasformazioni, gruppo di insieme di trasformazioni geometriche di uno spazio su cui è definita l’operazione di composizione di trasformazioni, indicata con ∘; la struttura [...] , tale insieme determina nello spazio una corrispondente relazione di equivalenza tra figure dello spazio. Per esempio, il gruppo delle isometrie nello spazio euclideo determina la relazione di congruenza tra figure; la similitudine, intesa come ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – PROGRAMMA DI → ERLANGEN – SPAZIO EUCLIDEO – ISOMETRIE – GEOMETRIA

equiscomponibilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

equiscomponibilita equiscomponibilità in geometria, relazione che si stabilisce tra due figure del piano o dello spazio quando è possibile scomporle in un ugual numero finito di parti tali che ciascuna [...] è scomposta l’altra, e viceversa. L’equiscomponibilità è una relazione di → equivalenza e, quindi, nel piano è possibile una partizione dell’insieme dei poligoni in classi di equivalenza, ciascuna delle quali è rappresentata da un’area. Due figure ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI → EQUIVALENZA – FIGURE EQUISCOMPONIBILI – GEOMETRIA – POLIEDRI – POLIGONI
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Vitali, insieme di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Vitali, insieme di Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] definito nel seguente modo: considerato un qualunque intervallo di R, per esempio [0, 1], si definisce in esso la relazione x ∼ y se e solo se |x − y| ∈ Q. Tale relazione è una relazione di equivalenza e si può quindi considerare l’insieme quoziente ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – MISURA DI → LEBESGUE – NUMERI REALI – SOTTOINSIEME

ultraprodotto

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ultraprodotto ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] primo ordine e A il prodotto cartesiano degli Ai; se F è un ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insieme quoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
equivalènza
equivalenza equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazióne
relazione relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
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