classe laterale
classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] insieme delle classi laterali sinistre (rispettivamente destre) di G modulo H può equivalentemente essere visto come l’insieme delle classi diequivalenzadi G rispetto alla relazionediequivalenza definita come segue:
(rispettivamente, g1 ~ g2 se ...
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astratto
astratto [agg. e s.m. Der. del part. pass. abstractus del lat. abstrahere "tirar fuori, astrarre", comp. di ab- "fuori" e trahere "trarre"] [FAF] Ottenuto per astrazione, oppure, in contrapp. [...] le proprietà che gli enti della classe hanno in comune (rispetto a una prefissata relazionediequivalenza): per es., un vettore è l'a. di una classe di segmenti equipollenti. ◆ [ALG] Algebra a.: detta pure algebra moderna o semplic. algebra: v ...
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codimensione
codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] dello spazio quoziente E/∼ rispetto alla relazionediequivalenza x ∼ y se e solo se x − y ∈ S. Per esempio, la codimensione di una retta r contenuta in uno spazio euclideo E2, di dimensione due (piano euclideo), è 1, mentre la codimensione ...
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classe diequivalenza
classe diequivalenza in un insieme X su cui sia definita una relazionediequivalenza ~, la classe diequivalenza associata a un elemento a di X è il sottoinsieme di X (talvolta [...] definita come
Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio si può considerare la relazionedi parallelismo, che risulta essere una relazionediequivalenza. Tutte le rette si ripartiscono in classi, in ognuna delle quali tutti gli elementi ...
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giacitura
giacitura termine usato per indicare la proprietà comune a tutti i piani di un fascio improprio, cioè tutti i piani paralleli a un piano assegnato. La relazione tra piani che hanno la stessa [...] è una relazionediequivalenza che determina una partizione dell’insieme dei piani dello spazio. Una giacitura viene così identificata con ciascuna classe di piani paralleli, cioè con ogni elemento dell’insieme quoziente rispetto alla relazionedi ...
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equiestensione
equiestensione in geometria, in senso intuitivo, relazione tra due oggetti che hanno la stessa estensione: stessa lunghezza se segmenti o archi di curva, stessa area se poligoni o più [...] volume se poliedri o più in generale figure tridimensionali. L’equiestensione è una relazionedi → equivalenza ed è sinonimo diequivalenzadi misure, ma non necessariamente di forma. Due figure geometriche (come due poligoni nel piano o due poliedri ...
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trasformazioni, gruppo di
trasformazioni, gruppo di insieme di trasformazioni geometriche di uno spazio su cui è definita l’operazione di composizione di trasformazioni, indicata con ∘; la struttura [...] , tale insieme determina nello spazio una corrispondente relazionediequivalenza tra figure dello spazio. Per esempio, il gruppo delle isometrie nello spazio euclideo determina la relazionedi congruenza tra figure; la similitudine, intesa come ...
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equiscomponibilita
equiscomponibilità in geometria, relazione che si stabilisce tra due figure del piano o dello spazio quando è possibile scomporle in un ugual numero finito di parti tali che ciascuna [...] è scomposta l’altra, e viceversa. L’equiscomponibilità è una relazionedi → equivalenza e, quindi, nel piano è possibile una partizione dell’insieme dei poligoni in classi diequivalenza, ciascuna delle quali è rappresentata da un’area. Due figure ...
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Vitali, insieme di
Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] definito nel seguente modo: considerato un qualunque intervallo di R, per esempio [0, 1], si definisce in esso la relazione x ∼ y se e solo se |x − y| ∈ Q. Tale relazione è una relazionediequivalenza e si può quindi considerare l’insieme quoziente ...
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ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] primo ordine e A il prodotto cartesiano degli Ai; se F è un ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazionediequivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno insieme quoziente; se, in partic., tutti gli u. Ui sono uguali ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....