Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] , si è stabilita una notevole connessione tra questi lavori fondamentali e l'ultimo teorema di Fermat. Il contesto di questa relazione ha avuto origine in parte da uno studio della cosiddetta congettura ABC, secondo la quale un'equazione A+B=C, dove ...
Leggi Tutto
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] è deduttivamente equivalente a Aa (con a costante qualsiasi) e quelli esistenziali servendosi del suo operatore ε. Questo in relazione a ogni predicato monadico P, sceglie o privilegia un particolare elemento tra tutti quelli che soddisfano a P. Il ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] es., da Th. J. Stieltjes nel 1887), ma non se ne conoscono delle espressioni significative che le mettano comunque in relazione con altri numeri noti. È stato recentemente dimostrato (R. Apéry, 1978) che
1/n3 è irrazionale.
5. - Nuovi indirizzi. A ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] idee si trova nei lavori successivi di A. Zorich e di Yoccoz e i suoi collaboratori, che hanno sviluppato la relazione tra le idee di rinormalizzazione nei sistemi dinamici, lo studio di questi algoritmi e la dinamica delle trasformazioni di scambio ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] . A questo fine si dimostra che CD=AB, fatto che implica l'uguaglianza dei triangoli rettangoli BAC e CDB. Per dimostrare la relazione CD=AB, Ibn al-Hayṯam mostra che le ipotesi CD>AB e CD⟨AB conducono entrambe a contraddizione. Si prolunghi CA ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] mediante un angolo di riflessione che non sia retto.
Un’altra citazione di Brunelleschi come inventore della prospettiva è in relazione con gli specchi piani. Si tratta del famoso brano della Vita di Filippo Brunelleschi scritta da Antonio di Tuccio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] Hilbert, "si comprende da sé che ogni teoria è solo un telaio, uno schema di concetti unitamente alle loro mutue relazioni necessarie, e che gli elementi fondamentali possono venir pensati in modo arbitrario". Agli occhi di Hilbert questo non è un ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] le Coniche di Apollonio (III sec. a.C.), fu tradotta in arabo e diede spunto a ulteriori ricerche, soprattutto in relazione a questioni di ottica. Tuttavia, soltanto una minima parte di questi scritti fu tradotta in latino. Delle Coniche di Apollonio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di essere soluzioni; occorre quindi dimostrare l'esistenza delle derivate prime delle 'soluzioni continue' e lavorare poi sulla relazione
valida per ogni funzione lipschitziana ψ nulla su ∂Ω.
Questa strada è stata percorsa nel caso dell'equazione ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] singoli caratteri e alle formule. Infine, per lo svolgimento del calcolo in senso proprio, dovrà essere definito un insieme di relazioni sulle formule, che consenta il passaggio da una formula a un'altra. Nonostante l'algebra sia il modello al quale ...
Leggi Tutto
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
relazionare
v. tr. e intr. [der. di relazione] (io relazióno, ecc.). – 1. tr. Informare, ragguagliare con una relazione (usato spec. nel linguaggio burocr.): r. il questore sugli incidenti della nottata. 2. intr. (aus. avere) a. Entrare in...