Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è definita su tutti i n. naturali. Si dimostra che R è una relazionediequivalenza; come tale indurrà sulla classe di tutte le coppie ordinate di n. naturali una partizione in classi diequivalenza; data una coppia (a, b), denotiamo con [(a, b)]R la ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] per righe se e solo se Ā =
HA, con H conveniente m. quadrata non singolare d'ordine m a elementi in C. La relazionediequivalenza per righe è riflessiva, simmetrica e transitiva.
In modo simile si può definire per le m. a m righe ed n colonne a ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] libero, il gruppo dei cicli algebrici della data codimensione. In tale gruppo si possono considerare varie relazionidiequivalenza: quella omologica (due varietà sono equivalenti se e solo se sono omologhe), quella algebrica (due sottovarietà sono ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] ricorsivi finiti). Questi modelli hanno come oggetti termini quozientati rispetto a opportune relazionidiequivalenza definite a partire dalle regole di riscrittura. Centrali a questo riguardo divengono così le varie forme del teorema dimostrato ...
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astrazione
astrazióne [Der. del lat. abstractio -onis "atto ed effetto dell'astrarre", da abstrahere "astrarre" (→ astratto)] [ALG] A. matematica: il processo di costruzione o definizione di nuovi enti [...] a partire da classi di oggetti; in sostanza, consiste nel considerare come un nuovo ente individuale una classe di enti precedentemente definiti ed è quindi strettamente legata alle relazionidiequivalenza. ...
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transitivo
transitivo [agg. Der. del lat. transitivus, dal supino transitum di transire "passare", comp. di trans- "oltre" e ire "andare"] [ALG] Gruppo t.: quello formato da corrispondenze biunivoche [...] corrispondenza biunivoca che associ a a b. ◆ [ALG] Proprietà t.: di una relazione R definita in un insieme, quella per cui se aRb e bRc, è aRc, essendo a, b e c elementi qualsiasi dell'insieme; di essa godono, per es., le relazionidiequivalenza. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] serie diequivalenza, genere e plurigeneri e irregolarità per superfici e varietà didi rappresentazione, per poterlo utilmente applicare è opportuno determinare in quali relazioni si traducano le condizioni di appartenenza, di parallelismo, di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] deformare con continuità la f nella g». La relazione indicata tra f e g (relazionedi omotopia) è una relazionediequivalenza e pertanto le applicazioni continue di S in S′ si suddividono in classi di omotopia. Inoltre se f e g sono due applicazioni ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] In matematica, si chiama m. un elemento scelto in una classe di enti equivalenti rispetto a una data relazionediequivalenza, come rappresentante dell’intera classe, detta classe diequivalenza. Mentre quest’ultima è in sostanza un ente astratto, il ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] in entrambi del diritto di legazione attiva e passiva; l’esistenza direlazioni pacifiche tra i due si dice r. diequivalenza se è riflessiva, simmetrica e transitiva; essa induce sul suo campo una partizione in classi diequivalenza. Una r. si ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....