Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] equivalenti
Accade spesso che una nozione della matematica classica scivoli nella matematica intuizionista trasformandosi in una nozione più forte e in una nozione più debole. Per esempio, la ineguaglianza fra numeri reali dà luogo alle relazionidi ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] contenuto in D (f) ⋂ D (g) e che contiene σ (T), nel quale f e g coincidono. L'‛algebra quoziente' (dopo questa relazionediequivalenza) è ancora indicata con F (T). Un teorema dovuto a Gel′fand afferma che l'applicazione p → p (T) data dalla (10 ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] spazio tridimensionale può essere riformulato nei termini di un problema di classificazione dei diagrammi di link, a meno della relazionediequivalenza generata dalle mosse di Reidemeister.
Concludiamo questo capitolo con un'altra illustrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] correlata alla questione: "quando due insiemi X e Y hanno lo stesso numero di elementi?". La risposta che dà Cantor è in termini della relazionediequivalenza insiemistica '∼', dove si definisce che X∼Y quando esiste una corrispondenza biunivoca tra ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] cui
restringendo l'attenzione alla parte quantistica del potenziale di Gromov-Witten, questo sistema di equazioni si riduce all'equazione [12] o, equivalentemente, alla relazione ricorsiva [13].
Si definisce un 'prodotto quantico' ponendo
Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nonché dei ricoprimenti e delle partizioni di insiemi. Si introducono i prodotti di una famiglia di insiemi e i prodotti parziali; si spiega la relazione d'equivalenza e anche la nozione correlativa di compatibilità.
Il terzo capitolo costituisce una ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] stessa parola, si definisce 'coppia critica'.
Esiste un algoritmo che permette di completare un sistema di riscrittura e trasformarlo in un uno confluente senza alterare la relazionediequivalenza. Dovuto a Donald E. Knuth e Peter B. Bendix, esso ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] mondi un valore nell'insieme {1,0}. Negli S4-modelli la R è riflessiva e transitiva, negli S5-modelli una relazionediequivalenza. I risultati di completezza dimostrati da Kripke assicurano che tutte e sole le KT(S4,S5)-tesi sono valide nelle classi ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] risultano soddisfatti per ogni A*, B* e C* in ℑ*.
Assioma 1. La relazione ≥ è un ordinamento debole su ℑ*.
Assioma 2. Ωc > ∅c.
Assioma 1, 2; dato ω in Ω, sia ωn la classe diequivalenzadi tutte le sequenze in Ω che sono identiche a ω fino al ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] che l'attenzione al concetto diequivalenza strutturale tende a spostare l'accento dallo studio dei rapporti informali, che hanno rappresentato il focus dell'approccio antropologico e psicologico, allo studio delle relazioni tra ruoli tendenzialmente ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....