L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] x,y)=px2++bxy+cy2 a essa equivalente e quindi con lo stesso discriminante D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuoquadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun numero intero a primo con p si ha ap−1≡1 modp, a è un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] un x intero se e solo se a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuoquadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler (teorema 2.7) per la potenza n=2. Utilizzando questo nuovo simbolo, la legge di reciprocità dei ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] x0+(d−1)m/d.
Lo studio e la classificazione delle congruenze di secondo grado sono legati alla difficile teoria dei residuiquadratici (➔ residuo) dovuta a A.M.Legendre. Per quanto si riferisce alle congruenze che hanno per grado un numero primo p si ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] particolare del problema in cui K sia un campo quadratico immaginario ℚ(√D), con D intero negativo è tuttavia funzione j(z) caratterizzata dalle proprietà seguenti: ha un polo semplice con residuo 1 nella cuspide ∞, è olomorfa su X e si annulla nel ...
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