L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] x,y)=px2++bxy+cy2 a essa equivalente e quindi con lo stesso discriminante D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuoquadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun numero intero a primo con p si ha ap−1≡1 modp, a è un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] un x intero se e solo se a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuoquadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler (teorema 2.7) per la potenza n=2. Utilizzando questo nuovo simbolo, la legge di reciprocità dei ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Roth, E. Bombieri e H.L. Montgomery. Linnik lo applica, in particolare, al problema del più piccolo non-residuoquadratico (mod p).
La teoria delle ostruzioni. Il matematico polacco Samuel Eilenberg mostra che la non estendibilità di un'applicazione ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] eguali, allora (m, d, n) è la soluzione dell'equazione quadratica indeterminata □[≡area del quadrato di lato]m+□n=2□d, come successivi fossero state prelevate varie frazioni dell'ammontare residuo di orzo. Nella notazione moderna, il problema può ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] al-Ahwāzī e altri ancora tradussero nei loro commenti i problemi quadratici del Libro X in equazioni algebriche; al-Māhānī e al di seguito in questo modo, si finisce per ottenere un residuo più piccolo della grandezza minore delle due date all'inizio. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campo di numeri quadratico k=ℚ(√D) era già nota a Peter Gustav Lejeune Dirichlet (v. ζ(s) nel suo unico polo s=1, semplice e di residuo 1, cioè tale che
Prendendo il logaritmo del prodotto di Euler [2 ...
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