stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] fornite di uguaglianza e stima asintotiche restano identiche per funzioni su un qualunque spazio topologico, in particolare sull’insieme deinumeri naturali ℕ. In questo caso, una funzione g si dice stima asintotica di una funzione f se limn→+∞ g(n ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] particolare, se K è il campo R deinumeri reali (rispettivamente: campo C deinumeri complessi) si parlerà di piano proiettivo reale (rispettivamente: complesso). In tale impostazione i punti di P 2 sono le rette passanti per l’origine di uno spazio ...
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compatibilita
compatibilità termine generico che esprime la possibilità che, nel medesimo contesto, esistano diversi principi di definizione, ordinamento o classificazione che non confliggano tra loro.
☐ [...] sono 3 (AB, AC, BC); per soddisfare l’ultimo assioma le rette possono essere al massimo 3, in contraddizione con il secondo assioma.
☐ a ∗ c)R(b ∗ d). Per esempio, nell’insieme deinumeri naturali la relazione di minore o uguale è compatibile con l’ ...
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Dedekind, assioma di
Dedekind, assioma di o postulato di Dedekind, afferma che se i punti di una retta sono divisi in due insiemi A, B, tali che ogni punto a ∈ A precede ogni punto b ∈ B, esiste un punto [...] la differenza che in geometria si tratta di un assioma, che precisa la natura della retta, mentre in analisi costituisce un teorema che dipende dalla costruzione deinumeri reali: comunque presi due sottoinsiemi A e B di R tali che, per ogni elemento ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] ; il successivo è la potenza del continuo (potenza dell'insieme deinumeri reali), che s'indica con א₁ (Alef-uno) ed è anche il numero cardinale dell'insieme dei punti della retta, o del piano, o dello spazio; si possono poi costruire insiemi ...
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NUMERALI, AGGETTIVI
Gli aggettivi numerali forniscono informazioni sulla quantità del nome a cui si riferiscono.
Si possono dividere in varie tipologie.
• Aggettivi numerali ➔cardinali, che corrispondono [...] alla serie deinumeri
due, ventinove, centoquattro
Sono invariabili, a eccezione di uno, che possiede anche il femminile ( quelli corrispondenti ai numeri più bassi (da 1 a 4)
una spesa doppia
parcheggiata in tripla fila
una retta quadrupla
mentre per ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] del c.: la potenza dell'insieme deinumeri reali (cioè il numero cardinale dei suoi elementi) e di ogni insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con quelli (per es., i punti di una retta, di un segmento, o anche di ...
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opposto
oppòsto [agg. Der. del part. pass. oppositus del lat. opponere (→ opposizione)] [LSF] Di enti che siano in opposizione tra loro, sia geometricamente, sia figuratamente. ◆ [ALG] (a) Nell'algebra, [...] composizione dia luogo al-l'elemento neutro, come, per es., due numeri o. nel corpo deinumeri reali, la cui somma dà lo zero. ◆ [ALG] Punti e ha il centro nel punto dato), oppure rispetto a una retta, a un piano. ◆ [ALG] Vettori o.: due vettori che ...
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chiuso
chiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] considerato con la retta che ne costituisce la frontiera appartenente a esso, oppure privato di tale retta: nel primo caso raggio 1 – 1/n è il cerchio aperto di raggio 1. L’insieme deinumeri razionali non è né chiuso né aperto (→ Borel, insiemi di). ...
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Riemann, funzione zeta di
Riemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabile complessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A deinumeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] Secondo l’ipotesi di Riemann tali zeri si trovano tutti sulla retta Re(s) = 1/2.
I valori per s = intero positivo, sono stati calcolati da Eulero. Risulta in generale:
dove B2k sono i numeri di → Bernoulli. Per esempio, poiché
si ha: ζ(2) = π2/6, ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....