Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dimensione n, il suo numero di Fulero è definito sia come la somma alternata deinumeri si dei simplessi i-dimensionali di i dim Hi(M;Ω0), dove C a primo membro sta per il fibrato di rette banale; χ0(M;C) si chiama ‛genere aritmetico' di M.
Sia il ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] (segmenti) date. La prop. 1, per esempio, tratta dei rettangoli costituiti da una retta data e da quelle che risultano dalla divisione di un'altra retta data in un numero arbitrario di segmenti; algebricamente essa può essere interpretata così: a ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] George Salmon (1819-1904) il quale mostrò ben presto che in generale tali rette sono 27. Questo risultato sorprendente richiamò l'attenzione dei matematici in molti paesi; il numero 27 non è così grande da precludere il tentativo di visualizzare la ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] =gμνdxμ dxν
e di generalizzare la maggior parte dei concetti della geometria euclidea e non euclidea, aumentando considerevolmente il numero di esempi interessanti a disposizione. In particolare l'idea di linea retta continua ad avere senso ed è data ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] acuto (fig. 2). Si traccia un cerchio CAD di centro B e la retta BD ortogonale a BC, si fa ruotare attorno al punto A una riga mobile lavori di ottica. È anche autore di lavori di teoria deinumeri e di algebra. Il suo trattato dal titolo Asās al- ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] lineare ∣b〉 : V → C (il campo deinumeri complessi). La simmetria della definizione viene ripristinata osservando Immaginiamo che lo stato iniziale a e quello finale b definiscano punti rispettivamente delle rette x = 0 e x = n + 1 del piano x-y e ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Si dice che C ha grado d, se d è il grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c= di
è generato da [L]:
La conoscenza deinumeri di intersezione [21] è equivalente a quella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il numerodeinumeri primi minori di x tende asintoticamente a
Essi tuttavia non riuscirono a dimostrare l'ipotesi di Riemann secondo la quale gli zeri della funzione zeta, a parte quelli per valori interi negativi, si trovano tutti sulla retta s ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] le coordinate baricentriche di questo simplesso. Un punto, un segmento di retta, un triangolo e un tetraedro solido sono esempi nelle dimensioni più piccole dei lavori di Poincaré comprendevano l'invarianza topologica deinumeri di Betti e dei ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] geometrica di una forma binaria di grado q sulla retta proiettiva sia, come gruppo di q punti, estremamente problemi in campi diversi della matematica, dai fondamenti alla teoria deinumeri, fino all'algebra e all'analisi. Fra questi, almeno ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....