conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] il seguente significato geometrico:
• se δ > 0, la conica ha due punti distinti sulla rettaimpropria ed è un’iperbole;
• se δ = 0, la conica è tangente in un punto alla rettaimpropria ed è una parabola;
• se δ < 0, la conica è priva di punti ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] due punti all’infinito reali e coincidenti che costituiscono la direzione del suo asse; è quindi tangente alla → rettaimpropria. Un’importante proprietà di questa conica, anche per le sue applicazioni, è la cosiddetta proprietà focale della parabola ...
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omologia
omologia termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria elementare, si dicono vertici omologhi i vertici di due angoli congruenti in due triangoli simili, e lati [...] V) e se risulta k = −1 l’omologia si dice simmetrica rispetto all’asse. Se viceversa U è un punto proprio e u la rettaimpropria, l’omologia è una → omotetia; in particolare, se risulta k = −1, è una → simmetria centrale di centro U. Se asse e centro ...
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proiettivita omologica
proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] di fuga. Il luogo dei punti di fuga è una retta parallela all’asse della proiettività omologica u. La retta ƒ è detta retta di fuga ed è la retta che ha per immagine nella proiettività omologica la rettaimpropria del piano. Un punto di fuga e la ...
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direttrice
direttrice nel piano, retta polare di un fuoco di una conica, nella polarità definita dalla conica stessa. Tale retta è esterna alla conica, è perpendicolare all’asse focale e gode della proprietà [...] (detta eccentricità) sia minore, uguale o maggiore di 1. Per la circonferenza, caso limite dell’ellisse, la direttrice è la rettaimpropria; la distanza di essa dal centro è infinita e l’eccentricità è pertanto posta uguale a 0. Nello spazio, la ...
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conica, direttrice di una
conica, direttrice di una ognuna delle rette che costituiscono le polari dei fuochi della conica rispetto alla conica stessa. L’ellisse e l’iperbole hanno ognuna due direttrici [...] sull’asse delle ascisse)
(con a > b) ha per direttrici le rette di equazioni
Se l’ellisse è una circonferenza, ha una sola direttrice costituita dalla rettaimpropria del piano. L’iperbole di equazione canonica
ha due direttrici reali di ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] fra due piani è una collineazione, che fa corrispondere alla rettaimpropria dell'uno la rettaimpropria dell'altro e alla involuzione assoluta della prima rettaimpropria la involuzione assoluta della seconda, il che si può anche enunciare ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] le sue parallele. In tal modo ogni retta viene completata da un punto improprio e ogni piano dalla sua rettaimpropria o retta all’infinito, costituita da tutti i punti impropri di tutte le sue rette. Nella geometria proiettiva, però, a differenza di ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] dei punti di un p. (p. oggetto): v. ottica geometrica: IV 387 a. ◆ [ALG] P. improprio: l'insieme dei punti impropri e delle retteimproprie dello spazio ordinario. ◆ [MCC] P. inclinato: macchina semplice, che schematizza vari dispositivi per il ...
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affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] = 2 e k2 = 4. Sostituendo tali valori nel sistema, si ottengono le equazioni delle due rette unite: rispettivamente, x + y = 0, cioè y = −x, e x − y trasformazione proiettiva che ha come retta unita la rettaimpropria.
Per determinare se un’affinità ...
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improprio
impròprio (ant. e pop. impròpio) agg. [dal lat. improprius]. – 1. a. Non proprio, riferito soprattutto a parole, locuzioni e sim. adoperate in un senso o in un modo diverso da quello che hanno nel retto uso, che non esprimono quindi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...