correlazione
correlazione in statistica, legame di interdipendenza fra due o più variabili statistiche quantitative. Fra due variabili esiste correlazione quando al variare dell’una anche l’altra varia [...] proiettivo realizza il principio di → dualità, facendo corrispondere a punti iperpiani e a iperpiani punti mantenendo le relazioni di incidenza. È tale quindi una trasformazione lineare che in uno spazio di dimensione 2 nel piano porta punti in rette ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] considera come un insieme di punti; è detto rigato se lo si considera come un insieme infinito di rette (per le accezioni del termine piano in geometria proiettiva si veda il lemma → forma). Se lo spazio è dotato di un sistema di riferimento Oxyz, l ...
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birapporto
birapporto nella geometria proiettiva, il birapporto di quattro punti allineati A, B, C, D, disposti sulla retta orientata, è il numero reale
essendo AC, BC, AD, BD le misure con segno delle [...] anche a quattro punti appartenenti a una conica. In tal caso esso è definito come il birapporto delle corrispondenti quattro rette che proiettano i punti dati da un punto qualsiasi della conica stessa.
Il birapporto di quattro piani di un fascio è il ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] un cerchio è, da un punto di vista topologico, equivalente a un quadrato, ma non a una corona circolare, e una retta reale proiettiva (cioè con l'aggiunta del punto all'infinito) è equivalente a una circonferenza. La t. è articolata in più settori, a ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] .
Il teorema di Desargues è autoduale, cioè coincide con il suo duale, ottenuto scambiando tra loro i termini retta e punto (→ dualità). Il teorema, pur non riguardando questioni metriche, è ricavabile per via algebrica nel piano euclideo, una volta ...
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proiettivita omologica
proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] ;
• conserva i birapporti;
• tutti i punti dell’asse u sono punti uniti (la retta u è una retta fissa);
• una retta parallela all’asse si trasforma in una retta parallela all’asse.
Vi sono nel piano punti i cui corrispondenti F′ nella proiettività ...
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quaterna armonica
quaterna armonica o gruppo armonico, insieme di quattro punti A, B, C, D allineati su una retta orientata tali che il loro birapporto valga −1; in simboli (A, B, C, D) = −1. I punti [...] e conservano tale proprietà in una qualsiasi trasformazione proiettiva (e perciò uno di essi può anche essere il punto B = HM ∩ KL e si traccia la retta per A e B. Si indicano con C il punto in cui la retta AB interseca KM e con D il punto in cui AB ...
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coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] anni 1828-35 nelle opere in cui espone il nuovo sistema della geometria analitica in relazione alla geometria proiettiva. Per esempio, data l’equazione di una retta del piano in coordinate omogenee a0x0 + a1x1 + a2x2 = 0 con a0, a1, a2 ∈ R, le sue ...
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prospettivita
prospettività [Der. di prospettivo] [ALG] Nella geometria proiettiva, corrispondenza biunivoca tra due spazi lineari della stessa dimensione (rette complanari, fasci di rette, piani, ecc., [...] nella fig., nella quale si vede come esista una corrispondenza tra i punti P, Q, R, ecc. della retta r e i punti P' Q', R', ecc. della retta corrispondente r' per proiezione da un punto S (centro della p.) e intersezione con la r' delle semirette di ...
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punti allineati
punti allineati punti appartenenti a una stessa retta. Due punti sono sempre allineati in virtù di un assioma che sta alla base di qualsiasi tipo di geometria (euclidea, affine, proiettiva, [...] ecc.). Tre o più punti in generale non appartengono a una stessa retta. La condizione affinché tre punti A, B, C di uno spazio di dimensione n ≥ 2 risultino allineati è che i vettori
siano linearmente dipendenti, cioè tali che v = k ⋅ u per qualche ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...