La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] da un certo numero di parametri continui o 'moduli', da lui valutati in 0 se g=0 (curve 'razionali', cioè birazionali alla rettaproiettiva), 1 se g=1 (curve 'ellittiche') e 3g−3 se g≥2.
Dopo Riemann, in modo particolare per merito di Clebsch e ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] a piacere in π un punto P, con l’unica condizione che esso non giaccia su alcuna delle rette cui appartengono i lati della poligonale, proiettiamo da esso i vertici di questa: le semirette P0, P1, …, Pn si chiamano primo, secondo, …, ultimo raggio ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] sul prolungamento di AD e tale che DK=M. Basta allora proiettare H su BC parallelamente ad AB per ottenere Z. Pappo fornisce né a CD, E un punto di AB, G un punto di CD, determinare una retta HKL che tagli AB in L e CD in K e tale che
In assenza di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] testo di al-Qūhī, alla nozione di rettaproiettante. Egli spiega che per la proiezione della quale ci stiamo occupando la proiettante di un punto qualunque è una retta parallela a D, e la superficie che proietta una linea L è generata dalle parallele ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometria proiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo della teoria degli invarianti, illumina i reciproci rapporti tra geometria proiettiva e geometria metrica (euclidea). Egli si limita a considerare la geometria della retta e del piano (corrispondente alla teoria delle forme binarie e ternarie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle figure. Un secondo esempio è quello della geometria proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale gruppo conserva pochissime proprietà delle figure ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] attrazione fra due corpi (che agisce lungo la linea retta che li congiunge secondo l'inverso del quadrato della loro misura in cui cominciarono a emergere tracce della geometria proiettiva. Il manuale di Euler Introductio in analysin infinitorum ( ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] suo centro si allontana all'infinito nella direzione delle rette del fascio. La formula fondamentale che mette in interno del cerchio né sulla circonferenza.
Questo modello proiettivo della geometria iperbolica proposto da Beltrami e ripreso da ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] ").
Come si può osservare immediatamente, Desargues mette in evidenza il fatto che punti e rette all'infinito hanno, da un punto di vista proiettivo, le stesse caratteristiche dei rispettivi enti al finito; come questi, infatti, possono ottenersi per ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...