segmento chiuso
segmento chiuso in geometria, fissati due punti su una retta, detti estremi del segmento, insieme formato dai due estremi e da tutti e soli i punti che stanno fra tali estremi. Si tratta [...] di un insieme connesso e chiuso perché contiene i due estremi, che costituiscono la frontiera del segmento stesso. Un segmento chiuso sulla rettareale di estremi i punti a e b, con a < b, costituisce un intervallo chiuso ed è indicato con [a, b ...
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Cantor-Dedekind, assioma di
Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno [...] allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insieme ordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo d’ordine è definita rettareale. ...
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spazio separabile
spazio separabile spazio topologico che contiene un sottoinsieme numerabile (può essere messo in corrispondenza biunivoca con N) e denso (ogni elemento dello spazio appartiene al sottoinsieme [...] o ne è un punto di accumulazione). La rettareale è un esempio di spazio separabile perché contiene come sottoinsieme l’insieme formato dai punti rappresentanti dei razionali, che sono, appunto, un insieme numerabile e denso. Più in generale lo ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la rettareale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzione fˆ(x). ...
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punti complessi coniugati
punti complessi coniugati nel piano proiettivo complesso, sono tali due punti complessi di coordinate (k, a + ib, c + id) e (k, a − ib, c − id). La retta che congiunge due punti [...] complessi coniugati è una rettareale; tale retta, che congiunge un punto complesso al suo complesso coniugato, è l’unica rettareale che passa per un punto complesso (→ punto complesso). ...
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equianarmonico
equianarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di equi- e anarmonico] [ALG] Quaterna e.: quaterna di punti allineati A, B, C, D quando i valori distinti del birapporto dei quattro punti si riducono [...] alle due radici cubiche immaginarie dell'unità negativa: (ABCD)=[1±31/2 i]/2, con i unità immaginaria. Non esistono quaterne e. sulla rettareale, ma solo sulla retta complessa. ...
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circonferenza
circonferenza luogo dei punti del piano aventi la stessa distanza, detta raggio (r), da un punto fisso O, detto centro. La superficie piana racchiusa da una circonferenza è detta cerchio. [...] risultando un sistema di secondo grado, può avere due soluzioni reali distinte (retta secante), due soluzioni reali coincidenti (retta tangente), nessuna soluzione reale (retta esterna).
Per determinare l’equazione della tangente a una circonferenza ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] 0, q) ha equazione:
[3] formula
La [3] è detta equazione segmentaria di una retta. Infine, la r. che passa per i punti P1(x1, y1), P2(x2, y2) è l’insieme delle coppie di numeri (x0, x1) (reali o complessi, a seconda che tale sia la r.), non ...
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retta e conica, intersezione di
retta e conica, intersezione di insieme formato da tutti e soli i punti comuni a una retta e a una conica. Vanno distinte le situazioni a seconda dell’ambiente spaziale [...] secante, tangente o esterna alla conica a seconda che i due punti propri comuni alla retta e alla conica siano, rispettivamente, reali e distinti, reali coincidenti oppure complessi e coniugati. In particolare, in coordinate omogenee, se la conica ha ...
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retta immaginaria
retta immaginaria nell’insieme dei numeri complessi C, termine con cui si indica l’insieme dei numeri complessi con parte reale nulla. Nel piano di → Argand-Gauss è l’asse delle ordinate. ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...