numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] come i numeri interi, ma a differenza di questi ultimi costituiscono un sottoinsieme non discreto ma denso della rettareale ℝ. Ciononostante, Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato ...
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distribuzione normale (gaussiana)
Luca Tomassini
Una delle più importanti distribuzioni di probabilità, nota anche come legge di Gauss. Svolge un ruolo fondamentale come distribuzione di una o più variabili [...] La sua definizione generale può essere facilmente ridotta al caso unidimensionale, ovvero di una variabile casuale a valori nella rettareale ℝ. In questo caso, la distribuzione di probabilità di una variabile casuale X è detta normale se ha densità ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla rettareale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] con limx→x0ε(x)=1. Notiamo che il punto x0 può essere sostituito da ±∞. In altri termini f(x) e g(x) sono asintoticamente uguali in x0 se si ha f(x)=g(x)[1+o(1)] per x→x0, dove il simbolo o(1) (detto o-piccolo ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della rettareale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di Bolzano, noto anche come teorema di Cauchy, stabilisce allora che esiste un punto x0∈[a,b] tale che f(x0)=c. In particolare, se f(a)〈0 e f(b)>0 (o viceversa), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la rettareale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzione fˆ(x). ...
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equianarmonico
equianarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di equi- e anarmonico] [ALG] Quaterna e.: quaterna di punti allineati A, B, C, D quando i valori distinti del birapporto dei quattro punti si riducono [...] alle due radici cubiche immaginarie dell'unità negativa: (ABCD)=[1±31/2 i]/2, con i unità immaginaria. Non esistono quaterne e. sulla rettareale, ma solo sulla retta complessa. ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] 0, q) ha equazione:
[3] formula
La [3] è detta equazione segmentaria di una retta. Infine, la r. che passa per i punti P1(x1, y1), P2(x2, y2) è l’insieme delle coppie di numeri (x0, x1) (reali o complessi, a seconda che tale sia la r.), non ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] r. Scelti sopra r un punto origine O e un segmento u come unità di misura, a ogni punto P della retta si può far corrispondere il numero reale x (ascissa di P) uguale alla misura del segmento OP rispetto all’unità u e positivo o negativo a seconda ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ; se Q si pensa disposto su di una retta, ogni n. razionale divide la retta in due parti, A e B, tali che tutti gli zeri non banali invece hanno, secondo l’ipotesi di Riemann, parte reale uguale a 1/2. Dato lo stretto legame tra la funzione zeta e i ...
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Astronomia
C. celesti Coppia di parametri (precisamente, coppia di angoli) atti a individuare la posizione di un astro sulla sfera celeste o, se si vuole, atti a individuare un punto della sfera stessa. [...] Si dirà allora che si è fissato un sistema di riferimento sulla r. Allora: a) ad ogni punto P sulla retta corrisponde uno e un solo numero reale (ascissa di P), e cioè la misura con segno del segmento OP, rispetto all’unità di misura; b) viceversa a ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...