In geometria si chiama e. (o sviluppata) di una curva piana C la curva Γ, luogo geometrico dei centri di curvatura dei punti di C; si dice allora che la curva C è una evolvente (o sviluppante) di Γ. Essa [...] a C; se infatti (come in fig.) P è un punto generico di C ed M il relativo centro di curvatura, la retta PM, normale a C in P, risulta tangente all’e. in M.
Siano ora P0 e P1 due punti di C, M0 ed M1 i rispettivi centri di curvatura, e immaginiamo ...
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In matematica, la c. di una data curva c, rispetto a un punto O, è così definita: su una retta uscente da O, a partire dalle intersezioni M con la c, si riporta (da una parte e dall’altra) un segmento [...] 2 (x2+y2)− s2 x2=0 (d è la distanza di O dalla retta r; assi x e y sono la perpendicolare e la parallela a r per del cerchio). Prendendo come assi x e y il diametro per O e la tangente al cerchio in O, l’equazione della lumaca di Pascal è:
(x2 + y2 ...
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Si chiama curva d’i. (fig.), relativa alla retta r descritta con moto uniforme dal punto P, la traiettoria l di un punto M che si muove con velocità scalare costante ‘inseguendo’ il punto P, cioè in modo [...] che la tangente in M alla curva l passi per il punto P. La curva d’i. è detta anche curva di caccia o curva del cane, ugualmente supponendo che P si muova ‘fuggendo’ da M. Assunta la retta r come asse y di un riferimento cartesiano, e detto k il ...
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versiera In matematica, la cubica piana razionale, introdotta da G. Grandi, che si ottiene come segue (fig.): sia C una circonferenza, O, A, due suoi punti diametralmente opposti, t la tangente in A; considerato [...] il punto d’incontro della parallella a t per P con la parallela alla retta OA per il punto d’incontro di t e della OP; al variare di P su C, Q descrive appunto la versiera. La tangente in O alla circonferenza è un asintoto, e il punto all’infinito in ...
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Curva del 4° ordine. Data un’ellisse, la curva c. è il luogo dei punti d’incontro delle rette parallele agli assi dell’ellisse condotte per i punti in cui questi ultimi sono intersecati da una retta variabile [...] ’equazione x2/a2+y2/b2=1, la curva c. ha equazione x2y2=b2x2+a2y2; è una quartica con 3 biflecnodi: uno (isolato) nell’origine e due (a tangenti reali: gli asintoti x=±a, y=± b) nei punti impropri degli assi coordinati. Rientra fra le curve di Lamé. ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] in P a detta quadrica, si deduce che il vettore α (P − O) è normale al piano tangente.
Gli assi di queste quadriche (simili e similmente disposte) sono le rette unite o principali della dilatazione, e, indicandone con i, j, k i versori, si ha:
quindi ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] vero se V ha dimensione infinita); così per p = 1, 2, si hanno le rette e i piani di V.
Presi due s.v. Vm, Vn sopra un campo K, x si può associare uno s. v., lo spazio tangente Tx, i cui elementi diconsi vettori controvarianti, per distinguerli ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] conferiva realtà che alle cose sensibili; perciò delle linee diceva che nessuna di esse è perfettamente retta e curva" e che un cerchio ha comune con la tangente non un solo punto, ma un piccolo tratto di linea. Per contro dalle scuole dei matematici ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] u(¹)(x₀)=u₁,...,u(q⁻¹)(x₀)=uq₋₁, dove I è un intervallo della retta reale, u è una funzione (scalare o vettoriale) della variabile x, a Γ (ovvero il vettore di modulo unitario perpendicolare al piano tangente a Γ nel punto x). Infine, f(u) è una ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] porta a valori irrazionali di u, ma, scegliendo la pendenza della retta (coefficiente angolare) t=1/3 si può ancora cancellare la soluzione cosa importante è che possiamo ora costruire la tangente in questo nuovo punto (soluzione) per trovare ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...