GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curva L trasversale a C, il limite di σ-1 (d), al tendere di d a c, dipende soltanto dalla rettatangente a L in c modulo TC, dove TC è lo spazio tangente a C in c. In tal modo si ottiene un isomorfismo tra σ-1 (c) e lo spazio proiettivo associato ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] in questo caso il triangolo si annulla trasformandosi in una retta.
Le indagini di Cusano furono citate o usate in modo di 10″. Oltre a ciò egli calcolò anche una tavola delle tangenti e una delle secanti. L'allievo di Rhaeticus, Valentin Otho (1550 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] il caso nel quale questo poligono ha tre lati LS, SQ, QH tangenti all'arco di cerchio nei punti L, G e H, rispettivamente. il piano CD′G′ è perpendicolare ad AC e taglia il piano ABD secondo la retta G′D′ che incontra AD tra A e D in D″, e si ha
e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] dei Contatti è suscettibile di generalizzazioni. Così, Ibn Sinān risolve il problema di costruire un cerchio tangente a una retta data e tale che due rette date stacchino due archi di cerchio simili a due archi dati, anticipando il problema che più ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] ] Q(x)=x2−py0−pm(x−x0)=x2−pmx +p(mx0−y0)
e
[46] Q1(x)=2x2−pmx,
da cui si ricava m=2x0/p. L'equazione della rettatangente alla parabola nel punto (x0, y0) è dunque
[47] y=y0+2x0(x−x0)/p.
Il metodo di Hudde, come si è detto, ha il gran vantaggio di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] è dimostrata nel modo seguente (fig. 12). Sia A un punto esterno a un cerchio; GE la retta congiungente i punti in cui le tangenti condotte da A incontrano il cerchio; AH una retta che incontri il cerchio in I e H e la congiungente GE in J; si ha ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] a/b=a/c∙c/b che lo traduce per proiezione su una retta. Studi di questo genere, come si vede, se da un lato da quest'ultimo. Si assiste anche in quel periodo al rifiuto del teorema delle tangenti di Abū 'l-Wafā᾽ da parte di al-Ḫuǧandī e di Kūšyār ibn ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] sezioni abbiano un centro e siano tra loro simili e inoltre esiste una retta che passi per i centri delle basi opposte (come nel cilindro), o si tracciano due piani paralleli passanti per due tangenti opposte ad una data figura piana qualsivoglia, e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] asintoti. Tracciamo anche la parabola P di vertice A, asse AC e lato retto BC. La parabola P passa per D in quanto DB2=AB∙BC, e parabola perché DB2>AB∙BC. Se P e A si intersecano o sono tangenti in un punto D1 D, la proiezione di D1 su AC si trova ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] che dimostrato). Richiede anzitutto che sia accettato che due rette parallele 'si incontrino all'infinito', che due curve con che la curva h=0 passa per l'origine, ove ha una tangente in comune con le curve f e g. Per esprimersi con il linguaggio ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
secante
agg. e s. f. [part. pres. di secare]. – 1. In geometria, retta s. (o semplicem. secante s. f.), retta che interseca una curva (o una superficie) senza essere tangente; piano s., piano che interseca una superficie senza essere tangente;...