L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a esso. Questa è una curva di grado n−1 e incontra la curva iniziale in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare passa due volte per ogni punto doppio e tre ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] o un triangolo uguale a uno assegnato, tracciare una parallela a una retta data, determinare il centro di un cerchio ‒ inscrivendo in questo cerchio un triangolo rettangolo ‒, tracciare una tangente a un cerchio da un punto dato), ai meno semplici ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] medesima altezza; se poi, condotte nelle figure piane linee rette qualunque – e nelle solide piani qualunque – tra loro quantità della linea BD come k a m. Se ora si traccia la tangente BE in B, la lunghezza ED alla DA sarà come la unghezza FB ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] una stretta relazione tra rette minime e tangenti (fig. 4): una retta minima come la AΓ è sempre perpendicolare alla tangente passante per A (cioè l’angolo ΓAΔ è retto) e viceversa, se AΔ è tangente e l’angolo è retto, AΓ è una retta minima per il ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sembrano non avere relazione con la spirale. Per esempio, nella prop. 5, dato un cerchio e una rettatangente a esso, si mostra come trovare un segmento di retta KZ tale che il rapporto ZΘ:ΘK, con Θ punto di tangenza, sia piccolo a piacere (risultati ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] con GL traccia una curva GCE. Quando la linea KN è una retta, GCE è un'iperbole, della quale Descartes ricava l'equazione. Quando che la normale è la curva perpendicolare alla tangente, come determinare la tangente stessa. Il Libro III, quindi, tratta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] piano. La proprietà geometrica caratteristica della curva è dunque che in ogni suo punto il segmento di tangente compreso tra il punto stesso e la retta fissa ha lunghezza costante a uguale alla lunghezza della corda. Da tale proprietà si deduce l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] questo piano osculatore è la torsione della curva in P. La direzione della tangente, la normale principale nel piano osculatore a essa ortogonale e la retta normale al piano osculatore (binormale) formano il sistema locale di coordinate della curva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Se la curva scelta è una geodetica, lo sviluppo della superficie determina una retta nel piano, e i corrispondenti vettori unitari nel piano sono paralleli. Le tangenti a una geodetica sono quindi tutte tra loro parallele (rispetto alla geodetica ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] ’equatore o il polo (sphaera obliqua; dove le parole ‘retto’ e ‘obliquo’ si riferiscono all’angolo formato dall’orizzonte con del teorema 13 del Libro II, che la teoria dei cerchi tangenti sulla sfera ha subito un mutamento fra Euclide e Teodosio. Il ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
secante
agg. e s. f. [part. pres. di secare]. – 1. In geometria, retta s. (o semplicem. secante s. f.), retta che interseca una curva (o una superficie) senza essere tangente; piano s., piano che interseca una superficie senza essere tangente;...