Riemann, tensore di
Riemann, tensore di tensore del quarto ordine associato a una → varietà Mn su cui è definita una metrica di Riemann. Se il tensore di Riemann è nullo, allora la varietà Mn è una varietà [...] piatta, cioè è possibile introdurre in essa una metrica del tipo
Il tensore di Riemann espresso attraverso le sue componenti covarianti dà luogo al cosiddetto tensore di Riemann-Christoffel o tensore di curvatura (→ tensore). ...
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Riemann, geometria di
Riemann, geometria di altra denominazione della → geometria ellittica, cioè una delle → geometrie non euclidee, per la quale, dati un punto P e una retta r, ogni retta per P interseca [...] r e non ci sono perciò rette distinte parallele (per un significato più specifico si veda → Riemann, spazio di). ...
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Riemann, somma di
Riemann, somma di espressione del tipo
in cui ƒ è una funzione definita in un intervallo [a, b] scomposto in intervalli parziali mediante i punti xi, a = x0 < x1 < ... < [...] xn = b, e tk è un punto preso ad arbitrio nell’intervallo [xk−1, xk] ...
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Riemann, metrica di
Riemann, metrica di relativamente a una → varietà differenziabile, → metrica definita tramite un campo di tensori del secondo ordine, assegnato su di essa, che siano covarianti e [...] simmetrici ...
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Riemann, serie di
Riemann, serie di altra denominazione della serie armonica generalizzata
con p ∈ R. Per il comportamento di tale serie si veda → serie armonica. ...
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Cauchy-Riemann, condizioni di
Cauchy-Riemann, condizioni di dette anche condizioni di monogenia, sono condizioni necessarie e sufficienti affinché una funzione differenziabile di dominio R2 e codominio [...] C, u(x, y) + iv(x, y), R2 → C, pensata come funzione ƒ(z) della variabile complessa z = x + iy sia dotata di derivata complessa. Le due condizioni nel campo reale
equivalgono in C all’unica condizion ...
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Riemann-Stieltjes, integrale di
Estensione, dovuta al matematico T. Stieltjes (1856-1894), del classico integrale di B. Riemann (1826-1866), Int(a,b)f(x)dx di una funzione y=f(x), quando essa non si [...] ‘pesi’ con il differenziale dx dell’argomento x, ma con quello, dG, di una funzione G(x) che non abbia (necessariamente) derivata regolare. L’integrale di R.-S. è il limite delle somme integrali e si indica ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...