trasformazione lineare
trasformazione lineare in algebra lineare, altra locuzione per → applicazione lineare, cioè applicazione ƒ tra due spazi vettoriali V e W su un campo K tale che per ogni coppia [...] della trasformazione lineare nella base {e1, …, en} ed è non singolare (cioè tale che det(A) ≠ 0, e quindi invertibile) seesolose la trasformazione lineare è invertibile; la sua matrice inversa A−1 è la matrice della trasformazione inversa ƒ −1 L ...
Leggi Tutto
trasferimento, funzione di
trasferimento, funzione di rappresentazione matematica della relazione tra l’uscita e l’ingresso di un sistema fisico il cui comportamento può essere descritto da un sistema [...] a un segnale di ingresso causale x(t) e la trasformata di Laplace dell’ingresso stesso:
Nell’ è stabile seesolose nessun polo ha parte reale positiva e i poli con parte reale nulla sono semplici; il sistema è asintoticamente stabile seesolose ...
Leggi Tutto
verita, tavola di
verità, tavola di metodo semantico della logica proposizionale (→ enunciati, linguaggio degli) per determinare il valore di verità («vero» V oppure «falso» F) di un enunciato composto [...] veri o falsi, l’enunciato composto a ∧ b, ottenuto con la loro congiunzione è vero seesolose sia a sia b sono veri. La corrispondente tavola di verità è la seguente:
Nel caso della logica classica (ma la considerazione risulta valida anche in ...
Leggi Tutto
antisimmetria
antisimmetria termine usato con diversi significati in diversi ambiti dell’algebra.
☐ Una relazione ρ su un insieme A si dice antisimmetrica se vale l’implicazione seguente, dove a e b [...] K: una forma bilineare ƒ: V × V → K si dice antisimmetrica se, per ogni coppia di vettori v e w appartenenti a V, risulta ƒ(v, w) = −ƒ(w, v). In dimensione finita, una forma bilineare è antisimmetrica seesolose lo è la matrice quadrata associata. ...
Leggi Tutto
ciclotomia
ciclotomia problema classico della geometria che consiste nella divisione di una circonferenza in n archi della stessa ampiezza, con l’uso di riga e compasso. Il problema, che equivale a quello [...] , era stato posto nell’antica Grecia e già per n = 7 non se ne conosceva la soluzione. Solo nel xix secolo K.F. Gauss risolse il problema in generale dimostrando che la ciclotomia con riga e compasso è possibile seesolose n è un numero del tipo 2m ...
Leggi Tutto
nand
nand operatore logico (o porta logica) che a ogni coppia di valori binari in ingresso (0 e 1) associa un solo valore in uscita: tale valore è 0 seesolose i valori in ingresso sono entrambi 1, [...] connettivo corrispondente alla negazione di una congiunzione: dati due enunciati A e B, ne restituisce un terzo, indicato con ￢ (A ∧ B), che è falso solo nel caso in cui A e B sono entrambi veri mentre è vero in tutti gli altri casi. La sua tavola di ...
Leggi Tutto
gruppo, serie di composizione di un
gruppo, serie di composizione di un successione di sottogruppi G0, G1, …, Gn di un gruppo G contenuti l’uno dentro l’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo [...] non esistere serie di composizione. Al contrario, se G è finito, esiste sempre una serie di composizione, unica a meno di isomorfismo (teorema di Jordan-Hölder). Un gruppo finito è risolubile seesolose i suoi fattori di composizione sono tutti ...
Leggi Tutto
Jordan, matrice di
Jordan, matrice di o matrice elementare di Jordan, matrice quadrata M che può essere così rappresentata
dove ogni Ji è un blocco di Jordan (→ Jordan, blocco di) e tutti gli altri [...] si chiamano divisori elementari della matrice M. Ogni matrice è simile a una matrice di Jordan, definita a meno di una permutazione dei suoi blocchi; pertanto una matrice è diagonalizzabile seesolose tutti i blocchi di Jordan hanno ordine 1. ...
Leggi Tutto
disgiunzione
disgiunzióne [Der. del lat. disiunctio -onis "il disgiungere e l'effetto di esso", da disiungere (→ disgiunto)] [ALG] [FAF] (a) Uno dei connettivi enunciativi della logica matematica, la [...] interpretazioni sono quelle dell'"o" esclusivo (p o q è vera seesolose uno dei due enunciati è vero e l'altro è falso) e quella dell'"o" incompatibile (p o q è vera seesolose p e q non sono simultaneamente veri, ma possono anche essere falsi ...
Leggi Tutto
serie geometrica
serie geometrica serie numerica
che per a0 = 1, si riduce a
essendo q un numero reale o complesso, diverso da 0 o da 1 affinché la locuzione abbia specifico interesse. La somma parziale [...] 1 − q). La serie geometrica è convergente seesolose q (ragione della progressione geometrica associata) è, in modulo, minore di 1: in tal caso la somma della serie geometrica è a0/(1 − q) e, nel caso in cui a0 = 1, è 1/(1 − q). Se q = 1 o |q| > ...
Leggi Tutto
se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...