In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per es., a un qualsiasi p. a coefficienti reali; b) se A è commutativo ma ha divisori dello zero, un p. di grado n può avere più di n zeri ma può ancora viceversa non averne nessuno: per ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] sono quelli di difficoltà massima nell'ambito di NP. Non si sa se le classi P e NP siano effettivamente diverse, come suggerisce l'intuizione, ma si ha uguaglianza seesolose un qualunque problema NP-completo sta in P. L'esempio di problema ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] modulo p, salvo il caso in cui i due numeri sono della forma 4n+3, perché allora p è un residuo quadratico modulo q seesolose q non è un residuo quadratico modulo p. Vi sono inoltre altre relazioni complementari che caratterizzano i numeri p per i ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per x e y interi seesolose at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interi positivi, a≡xn (mod p) è risolubile per x intero seesolose at≡1 ...
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trasporto
traspòrto [Atto ed effetto del trasportare (→ trasportatore)] [ALG] [ANM] Il passaggio di uno o più dei termini da uno all'altro membro di un'e-quazione, cambiando il loro segno; non altera [...] dell'integrabilità: in generale il t. dipende dalla curva γ che congiunge i due punti P e Q; si dimostra che esso è indipendente dalla curva seesolose il tensore di curvatura si annulla. Quando la varietà ha una metrica gij(x), le funzioni ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] numeri. Si definisce quindi metrica su un insieme I un’applicazione d di I×I nell’insieme ℝ+ dei numeri reali positivi o nulli tale che: (a) d(x,y)=0 seesolose x=y; (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] necessariamente soddisfare sono i seguenti: (a) h(f)=0 seesolose f è una funzione caratteristica classica; (b) h(f) raggiunge il suo valore massimo seesolose f=f ′; (c) h è isotona rispetto all’ordine ≤′, cioè se f≤′g allora h(f)≤h(g). A questi ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] valori complessi con
dove la norma a secondo membro è una qualunque norma su M{[(ℂ)). Una funzione p∈C(X,M{[(ℂ)) è un idempotente o proiettore (ovvero p2=p) seesolose ogni p(x) lo è in M{[(ℂ). Un tale idempotente definisce un fibrato vettoriale ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] delle frazioni associato a D. Sia dunque M l’insieme delle coppie ordinate (a,b), con a,b∈D, e definiamo in M una relazione di equivalenza come segue: (a,b)∿(c,d) seesolose ad=bc. Indichiamo ora con [a,b] la classe di equivalenza della coppia (a,b ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] dette classi di residui. Naturalmente, due interi appartengono alla stessa classe di equivalenza seesolose sono congruenti modulo m. Ogni intero è dunque congruente con uno e uno solo dei numeri 0,…,m−1, ciascuno dei quali appartiene a una classe ...
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se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...
se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...