L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] per le radici complesse n-esime dell'unità. Se è noto l'effetto dellapermutazione su una di queste radici, allora gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spazio vettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una permutazione g ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] gli esempi classici, esaminando anzitutto il gruppo Sn dellepermutazioni di n elementi, il cosiddetto gruppo simmetrico di l'identità del tipo
dove la somma è fatta su tutte le permutazioni π e il segno è + o − a seconda che π sia pari o dispari. ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] del secolo. Alla forma iniziale f, che per via del segno del discriminante si può scrivere come prodotto di due forme In altri termini, il gruppo di Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazionedelle radici è sufficiente a generare tutte le ...
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determinante
determinante [agg. e s.m. Der. del part. pres. determinans -antis del lat. determinare "definire qualcosa fissandone i limiti" (affine a delimitare), comp. di de- e terminus "limite, confine" [...] 1, 2, ..., n in una delle loro possibili permutazioni (tali prodotti sono in numero di n!) e a ciascuno di essi si attribuisca il segno + o il segno - a seconda che la permutazione h₁, h₂, ..., hn sia, rispetto alla permutazione 1, 2, ..., n, di ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] si pensino affetti da un segno, dipendente da questioni di della matrice diagonale unitaria. ◆ [ANM] Simbolo di K. generalizzato: indicato con δ ij11,, ...,..., irjr , vale 1 (oppure -1) se gli indici distinti superiori costituiscono una permutazione ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] per es., l'equivalenza, in partic. l'uguaglianza (R è il segno =). ◆ [PRB] Seriazione s.: nella statistica, seriazione in cui coincidono la a permutazioni degli indici, com'è, per es., un tensore di 2° rango in R3 tale che Tij=Tji (delle sue 9 ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
ordinare
v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al posto...