La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazione di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segnodellapermutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ⊗Tr,
e la proprietà [41] resta valida solo per ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] di {0,1,2} si ha
[43] φ(fσ(0), fσ(1), fσ(2))=ε(σ)φ(f0, f1, f2)
dove ε(σ) è il segnodellapermutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ⊗Tr,
[44] φn(f0⊗μ0, f1⊗μ1, f2⊗μ2)=φ(f0, f1, f2)Tr(μ0μ1μ2)
e la proprietà [41] resta valida ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] su M. Allora il teorema generalizzato di Gauss-Bonnet stabilisce:
dove εi1 ... in è il segnodellapermutazione (i1, ..., in).
Il fatto che l'integrando della (58) è indipendente dalla scelta di un campo di riferimento ortonormale e1, ..., en ed è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] S≡∑σ∈Hσ (il simmetrizzatore sulle righe) e A≡∑σ∈Hεσσ (l'antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segnodellapermutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
ordinare
v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al posto...