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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+x)n, con x si riduce a una somma finita e quindi converge per ogni x.
S. di Dirichlet
S. del tipo ∑∞k=0ake−λkx, dove x è complesso, gli ...
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serie L di Dirichlet
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] del numero naturale n (con la convenzione usuale che 0! valga 1). Sia χ un carattere di Dirichlet modulo m. La funzione L di Dirichlet associata al carattere χ è la serie L(χ,s) definita nel modo seguente:
Usando il fatto che i numeri complessi χ(n ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] dei numeri possono essere formulati come problemi del comportamento delle 'funzioni sommatoria' dei coefficienti delle corrispondenti 'serie di Dirichlet'. Per serie di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della ...
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WIRTINGER, Wilhelm
Enciclopedia Italiana (1937)
WIRTINGER, Wilhelm
Matematico, nato a Ybbs, sul Danubio, il 19 luglio 1865. Studiò nelle università di Berlino, Vienna e Gottinga. Professore straordinario nell'università di Innsbruck nel 1895; ordinario [...] algebrica, le equazioni del potenziale e del calore e la funzione di Green. Meritano anche di essere ricordati alcuni scritti sopra una serie di Dirichlet, sulle espressioni differenziali esatte, sulle equazioni algebriche irriducibili a coefficienti ...
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Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] per primo condizioni rigorose per la sviluppabilità di una funzione in serie trigonometrica, precisò il concetto di convergenza condizionata di una serie (in partic. per l'integrale di D., nelle serie trigonometriche). Nel campo della meccanica e ...
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BIOGRAFIE
serie di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzioni trigonometriche (1/√2π)sen(nx), (1/√2π)cos(nx), n=0,1,...}. La serie di Fourier si scrive allora
con coefficienti
ovvero nella forma in cui apparve per la prima volta nel 1807 in un articolo ...
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ANALISI MATEMATICA
equazione
Enciclopedia on line
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di fisica matematica. Sono integrali dell’e. di Bessel le cosiddette funzioni di Bessel di prima specie, esprimibili mediante serie e. ellittiche vengono di solito impiegate le condizioni di Dirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, dette anche ...
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analisi
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] Partendo dalla definizione di funzione data da Dirichlet viene costruita la teoria delle funzioni di variabile reale, Kretzchmar, A. Schering, D. Cooke) intende la musica come una serie di simboli e la associa a caratteri e sentimenti, onde per es. ...
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numerico, calcolo
Enciclopedia on line
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] in serie di polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet:
Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
armonico
Enciclopedia on line
Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] a certe condizioni stabilite da P.G.L. Dirichlet (verificate nei più comuni problemi fisici), si può sviluppare in serie di Fourier, cioè in una serie del tipo
[1]
[2]
Dal punto di vista fisico ciò significa che ogni fenomeno caratterizzato da ...
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