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serie di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] nel 1807 in un articolo di Fourier. Per questa ragione spesso con il termine serie di Fourier di una funzione f si intende proprio la sua serie di Fourier trigonometrica. Il problema della convergenza della serie di Fourier in senso più forte che ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] a equazioni differenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane o circuiti elettrici e nella teoria del potenziale.
Serie di Fourier generalizzata
Data una funzione f(x) di L2[a,b], si dice sua s. di Fourier generalizzata una s. del tipo ...
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ASPETTI TECNICI
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ELETTROTECNICA
armonico
Enciclopedia on line
Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] P.G.L. Dirichlet (verificate nei più comuni problemi fisici), si può sviluppare in serie di Fourier, cioè in una serie del tipo
[1]
[2]
Dal punto di vista fisico ciò significa che ogni fenomeno caratterizzato da una grandezza periodica, anche non ...
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Carleson, Lennart
Enciclopedia on line
Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] inoltre la dimostrazione della convergenza delle somme parziali delle serie di Fourier (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida di Fourier. Nel 1991, insieme a M. Benedicks, C. ha ...
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BIOGRAFIE
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] , la trasformata rapida di Fourier. In ipotesi alquanto generali (v. fourier, jean-baptiste-joseph: Serie di Fourier, XV), una funzione periodica di periodo T a valori complessi può essere decomposta tramite la serie di Fourier, come somma infinita ...
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Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...]
Dopo aver frequentato a Parigi, tra il 1822 e il 1829, i corsi di P.-S. Laplace, A.-M. Legendre, J.-B.-J. Fourier, S.-D. Poisson, A.-L. Cauchy, nel 1831 fu prof. all'univ. di Berlino, e nel 1855 succedette a K. F. Gauss a Gottinga. D. applicò ...
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BIOGRAFIE
Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] polo semplice con residuo 1 nella cuspide ∞, è olomorfa su ℋ e si annulla nel punto e2πi/3 di ℋ. La forma modulare j ha uno sviluppo in serie di Fourier, detto 'q-espansione',
dove q = e2πiz e i coefficienti an sono interi; in particolare a1 = 196884 ...
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Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che sono multiplamente periodiche con periodi in L. Esse si esprimono come quozienti di certe funzioni intere aventi opportuni sviluppi in serie di Fourier, le cosiddette ‛funzioni intermediarie' o ‛funzioni theta', già introdotte da Riemann, il cui ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] O oppure 1, poiché l'evento rappresentato dalla convergenza della serie è un evento di coda. Quest'idea è stata alla base di molte ricerche sulle serie di Fourier e sulle serie di potenze con coefficienti casuali. Il risultato più antico, e al ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] [−π, π]. Nell'ipotesi che la funzione sia continua, o al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un infinitesimo ...
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