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Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
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Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] per primo condizioni rigorose per la sviluppabilità di una funzione in serie trigonometrica, precisò il concetto di convergenza condizionata di una serie (in partic. per l'integrale di D., nelle serie trigonometriche). Nel campo della meccanica e ...
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BIOGRAFIE
Fourier, serie di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] somme parziali nella forma detta integrale di → Dirichlet, da U. Dini, R. Lipschitz e altri. Se ƒ ammette solo discontinuità di salto e soddisfa nei restanti intervalli una condizione di → Lipschitz in ogni punto x, la serie converge a ƒ(x) nei punti ...
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Dirichlet, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = 0 dove vale (2n + 1)/(2π) e vale inoltre ...
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Dirichlet, criterio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, criterio di
Dirichlet, criterio di criterio di convergenza per una serie numerica a termini qualsiasi, utilizzabile anche per serie di funzioni. Sia data la serie numerica
i cui termini [...] che la successione {bn} sia monotòna e infinitesima e che la serie
abbia somme parziali limitate; il criterio di Dirichlet stabilisce che in queste condizioni la serie data converge. Nel caso di serie di funzioni, se an(x) = bn(x)cn(x), l’uniforme ...
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equazione
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di fisica matematica. Sono integrali dell’e. di Bessel le cosiddette funzioni di Bessel di prima specie, esprimibili mediante serie e. ellittiche vengono di solito impiegate le condizioni di Dirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, dette anche ...
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analisi
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] Partendo dalla definizione di funzione data da Dirichlet viene costruita la teoria delle funzioni di variabile reale, Kretzchmar, A. Schering, D. Cooke) intende la musica come una serie di simboli e la associa a caratteri e sentimenti, onde per es. ...
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numerico, calcolo
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] in serie di polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet:
Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale ...
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ANALISI MATEMATICA
aerodinamica
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Parte della meccanica che studia le leggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e dei corpi in essa immersi, con particolare riferimento ai problemi connessi al volo.
Generalità
L’aria, a seconda [...] assegnato il valore di Φ (problema di Dirichlet) o il valore della sua derivata normale (problema di Neumann). In . Effetti di portanza nascono anche se, in luogo di un vortice rettilineo e indefinito, si ipotizza una serie di vortici distribuiti ...
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armonico
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Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] a certe condizioni stabilite da P.G.L. Dirichlet (verificate nei più comuni problemi fisici), si può sviluppare in serie di Fourier, cioè in una serie del tipo
[1]
[2]
Dal punto di vista fisico ciò significa che ogni fenomeno caratterizzato da ...
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Riemann, Bernhard
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Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] seguire i corsi di matematica; a Berlino (1847-49) fu allievo di J. Steiner, C. G. Jacobi, e soprattutto di P. G. L. Dirichlet, che lo postuma nel 1867), sulle funzioni di variabile reale rappresentabili con serie trigonometriche, per la prima volta ...
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BIOGRAFIE