sommazione, metodi di
sommazione, metodi di metodi volti a estendere la definizione di somma di una → serie numerica, allo scopo di assegnare un valore anche a serie che non risultano convergenti in [...] intervalli che hanno sempre 1 come estremo destro. Il teorema di → Abel garantisce la permanenza. Per esempio, la serie di → Grandi
è oscillante; essa corrisponde alla seriegeometrica
che ha per somma ƒ(x) = 1/(1 + x). Risulta dunque
cioè la ...
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funzione ipergeometrica
funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica
dove (a)n è il [...] Pochhammer ascendente: (a)n = a(a + 1) ... (a + n − 1). I parametri a e b sono intercambiabili. Per a = 1, b = c, la serie si riduce alla seriegeometrica ed è dunque F(1, c; c; z) = 1/(1 − z). Altri casi particolari sono ln(1 − z) = z ⋅ F(1, 1; 2; z ...
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divergenza, dominio di
divergenza, dominio di per una serie o una successione di funzioni, insieme dei punti in cui la serie diverge. A volte, per semplicità, è detto dominio di divergenza il complementare [...] del dominio di convergenza, anche se potrebbero esservi dei punti in cui la serie oscilla. Per esempio, la seriegeometrica
(nel campo reale) converge in (−1, 1), e dunque non converge in (−∞, −1] ∪ [1, +∞), ma diverge in (−∞, −1) ∪ (1, +∞), e ...
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Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] di). Questa formula può essere utilizzata per calcolare somme di serie numeriche.
Per esempio,
ricordando che l’integrale definito
vale (π/a)e−ap per p ≥ 0. La serie ottenuta è una seriegeometrica di ragione e−2πa e, con qualche passaggio, si ...
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EVANGELISTI, Franco
Daniela Tortora
Nacque a Roma il 21 genn. 1926 da Enea e Fernanda Vercelli. Trascorse l'infanzia nella città natale, ove compì studi liceali e s'iscrisse nel 1945 alla facoltà di [...] elettronica messa in partitura. Il lavoro utilizza esclusivamente suoni sinusoidali ed è costruito su di una seriegeometrica di livelli di intonazione, quale significativo tentativo di superamento dell'uniformità intervallare esistente tra grado e ...
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progressione geometrica
progressione geometrica successione {a0, a1, …, an, …} in cui il rapporto di ciascun termine (eccettuato quello iniziale) con il precedente è costante; tale rapporto costante [...] = qna0. La successione delle somme sn dei termini di una progressione aritmetica costituisce una serie, detta → seriegeometrica. La somma dei primi n termini di una progressione geometrica è a0(1 −qn)/(1 −q), se q ≠ 1. Si può utilizzare tale formula ...
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maggiorazione
maggiorazióne [Atto ed effetto del maggiorare (→ maggiorante)] [ALG] [ANM] Dato un ente matematico appartenente a un insieme in cui sia assegnata una relazione d'ordine, è la ricerca di [...] della successione (o della serie) data; le successioni (o le serie) così ottenute sono dette successioni, o serie, maggioranti, mentre quelle date sono dette maggiorate: per es., la serie Σn=∞n=1(1/n!) è maggiorata dalla seriegeometrica Σn=∞n=1(1 ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , quali la serie canonica e il genere per una curva, i sistemi canonici, le serie di equivalenza, del suo ideatore, metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, che siano ...
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Stato dell’Europa meridionale, comprendente la parte inferiore della Penisola Balcanica, gli arcipelaghi delle Ionie e dell’Egeo e l’isola di Creta. Confina a NO con l’Albania, a N con Repubblica della [...] lingua neogreca si sviluppa dalla koinè alessandrina attraverso una serie di mutamenti fonetici, i principali dei quali si rigide, improntate a principi di frontalità Quando la civiltà geometrica giunse a formule manieriste (seconda metà 8° sec. ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] radicali, e diedero il primo avvio all’algebra.
Così come la geometria è gloria della scienza greca, l’algebra è la grande conquista della specifici come la congettura di L. Bieberbach (➔ serie), la congettura di Louis Joel Mordell, la congettura ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...