La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] equivalenza che ci si aspetta. Per i numeri reali si considerano le sezionidiDedekind nei numeri razionali ℚ, cioè particolari insiemi di tali 4-ple. Grazie alla corrispondenza biunivoca tra ℚ e ℕ, i numeri reali corrispondono a certi sottoinsiemi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] quattro sezioni delle Disquisitiones sono dedicate alla risoluzione di congruenze di primo e di secondo grado e alle proprietà di divisibilità , come per le classi di forme quadratiche, il numero delle classi di ideali diDedekind è finito.
È rispetto ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] numeri reali, esiste uno e un solo numero reale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] una configurazione di punti (o una curva) per mezzo di opportune proiezioni o sezionidi configurazioni di punti di uno , e affermerà che dalla sostanziale coincidenza dell’analisi diDedekind con le proposizioni da lui assunte come primitive aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] concettuale degli ideali diDedekind non riguarda le altre strutture algebriche che egli esamina, bensì due concetti da lui introdotti in tutt'altro contesto nei due celebri lavori sulla continuità e sul concetto di numero: le sezioni e le catene ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] e procedimenti (per es. quello delle sezioni usato da Dedekind). Riepilogando, l’a. elementare si compone dei seguenti capitoli: a) operazioni elementari sui numeri interi; b) proporzioni e frazioni; c) estrazioni di radice; d) logaritmi; e) numeri ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioni coniche che poteva costituire la base della fu la formulazione, data nel 1882 da Richard Dedekind e Heinrich Weber, di una teoria ancora più marcatamente algebrica.
Una trasformazione ...
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