Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] : Tzu(x)=u(x−z), dove z è un vettore del reticolo. Supponiamo ora che in ciascun punto del reticolo vi sia una copia di un sistemacaotico a un numero finito di gradi di libertà. Indichiamo con u(x) la posizione nel proprio spazio delle fasi del ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] motivi di questa peculiarità è dovuto a un risultato ottenuto da Bowen (v., 1978) secondo il quale, per certi sistemicaotici, esiste un'orbita reale che ‛insegue' l'orbita calcolata. Ciò significa che quest'ultima riflette il comportamento reale di ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] in una regione limitata).
I principali meccanismi di passaggio al caos per modifiche graduali dei parametri di sistemi non caotici sono, fondamentalmente, una cascata di biforcazioni locali oppure una sola biforcazione, ma di carattere globale. Come ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] i:λ.>0λi è chiamata entropia di Kolmogorov-Sinai, o entropia metrica, ed è una misura del grado di caoticità del sistema (➔ entropia). 4.4 Complessità algoritmica. È possibile evidenziare la stretta analogia tra s. con caos deterministico e s. in ...
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Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] di Fourier. Nel 1991, insieme a M. Benedicks, C. ha dimostrato che un certo sistema dinamico (sistema di Henon), per molti valori del parametro in esso contenuto, è caotico, con un metodo originale che è poi diventato essenziale nello studio dei ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] In effetti, l'azione delle forze fisiche esterne che tendono a strutturare le unità caotiche di un sistema chimico molecolare viene a mancare nei sistemi biologici. Qui, invece, l'elemento di ordine, capace di organizzare le componenti eterogenee del ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] , mette in discussione la possibilità di una previsione esatta sul lungo e anche sul medio periodo. Lo studio dei sistemicaotici ha inaugurato una branca nuova della matematica - che, per certi versi, richiama l'impatto che ebbe la scoperta delle ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] righe, pari al numero di equazioni). Per es., per n=2, un sistema lineare si scrive come:
Formula
e in forma matriciale come:
Formula
dove la riguardano la riproduzione di fenomeni di tipo caotico, quali quelli insiti nel regime di turbolenza ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] possa subire delle variazioni drammatiche su scale di tempi molto brevi rispetto a quelle geologiche.
Teoria generale dei sistemicaotici
Dalla stabilità strutturale all'iperbolicità non uniforme
Negli anni Trenta del secolo scorso A.A. Andronov e L ...
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attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
farfalla
s. f. [etimo incerto: forse voce fonosimbolica]. – 1. a. Insetto dell’ordine dei lepidotteri, caratterizzato da quattro ali membranose coperte di squame, variamente colorate: f. diurne, crepuscolari, notturne, secondo la parte del...