Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Sia τ una qualsiasi funzione non negativa da ϑ al sistema esteso dei numeri reali, tale che τ(0/ )=0 ) due spazi di misura. Si può definire nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma
A×B, ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ) in ℝm. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um
La richiesta che la superficie minima sia di tipo cartesiano, cioè rappresentabile come grafico di una funzione, impone ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] cioè di tutte le applicazioni da X in ℝ) è il prodotto cartesiano ℝX; a ogni x∈X corrisponde una proiezione nello spazio n, si può definire in modo analogo tutto un sistema di spazi di Fréchet separabili prendendo in considerazione soltanto le ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] dell'apprendimento non ha cercato di formalizzare un qualche particolare sistema teorico di comportamento, anche se l'influsso delle teorie relazione universale, cioè R = A × A, il prodotto cartesiano di A con se stesso, e la relazione dell'altro sia ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] pura, come nel caso di una raccolta di lettere di Cartesio che lesse negli anni toscani, egli mostrerà sempre insofferenza, una disputa tra lo Huygens ed il padre Fabri sul "sistema di Saturno", cioè sulla configurazione del pianeta coi suoi anelli, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci si modo abbastanza complesso, dal fenomeno da studiare. L'evoluzione del sistema nel tempo è rappresentata da una curva nello spazio S. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] omologia di questo complesso di celle astratto converge a un sistema di generatori comune: si ottiene così una nozione di varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le relazioni tra i dati omologici della varietà M×N ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] accusavano la 'quaternionistica' di essere un metodo cartesiano, richiamandosi con ciò all'intento fondamentale di Grassmann fu in questa disciplina che si impose a tutta prima il sistema dell'algebra vettoriale di Gibbs e Heaviside, che comportava il ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] di un v. in due o più v. componenti. In partic., si può attuare la decomposizione di un v. v secondo un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale (x,y,z) scrivendo v=vxx₁+vyy₁+vzz₁, essendo x₁, y₁, z₁ i versori degli assi e vx, vy, vz le ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] creativo: v. Gödel, teorema di: III 57 d. ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio topologico: V 468 f e costruzione dell’i. complementare; (d) il prodotto (o prodotto cartesiano) di due i. A e B, indicato con A´B, l ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...