geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] .
La sistemazione assiomatica della geometria proiettiva si basa su alcuni concetti primitivi quali per esempio: punto, retta, piano, …, relazione di appartenenza, relazione di incidenza, e su alcuni assiomi grafici che consentono di definire ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] in modo che siano soddisfatte queste tre condizioni (dette spesso assiomidi incidenza): (a) per due punti distinti A, B passa il p. del circolo massimo assunto come fondamentale in un sistemadi coordinate celesti, qual è il p. dell'orizzonte per ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] si definisce allora la funzione ‖...‖p: Q → R+
che soddisfa gli assiomidi una norma su Q ed è detta norma p-adica; la distanza ai possono essere tutti uguali a 0 (→ sistemadi numerazione posizionale). In notazione posizionale, la precedente ...
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utilità
Domenico Tosato
La rilevanza del concetto di utilità nella teoria economica
Il ruolo e il significato del concetto di utilità hanno subito profondi mutamenti nella storia dell’analisi economica: [...] del consumatore supponendo che ogni individuo disponga di un sistemadi preferenze, definite da appropriati assiomi (➔ preferenze, assiomi sulle p) e direttamente rappresentabili attraverso curve di indifferenza. Al principio dell’uguaglianza delle ...
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Hilbert, assiomidi
Hilbert, assiomidiassiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] carenze del sistema assiomatico euclideo. Tali assiomi consistono in 21 proposizioni che, sostituite ai termini, ai postulati e alle nozioni comuni degli Elementi di Euclide, permettono di fondare in modo rigoroso e formale la geometria euclidea. In ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] di moltiplicazione tra un vettore e un numero reale, detta moltiplicazione di un vettore per uno scalare. Introdotto un sistemadi detta moltiplicazione per uno scalare, in modo che siano verificati i seguenti assiomi:
• ∀a, b ∈ K e ∀v ∈ V risulta a ...
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verita
verità nella logica proposizionale, proprietà di una formula ben formata esprimibile attraverso due possibili valori: l’uno corrispondente all’attribuzione di tale proprietà, l’altro alla sua [...] della geometri euclidea e falso partendo dagli assiomi della geometria iperbolica (dove la somma degli angoli di un triangolo è minore di 180°): quindi, vero all’interno di un dato sistema assiomatico perché in esso deducibile.
Un passo decisivo ...
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rivelate, preferenze
Leonardo Boncinelli
Approccio alternativo alla teoria del consumatore (➔ p) e, sotto certe condizioni, equivalente alla teoria assiomatica delle preferenze (➔ preferenze, assiomi [...] (o assiomi) sulla relazione fondamentale. L’assioma più comune, introdotto da Samuelson, è il cosiddetto assioma debole delle GARP; la seconda è l’esistenza di una soluzione positiva a un sistemadi disequazioni lineari. Quest’ultima condizione ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] una nuova assiomatica (→ Hilbert, assiomidi) che caratterizza lo spazio euclideo …, en = (0, 0, …, 1) e un sistemadi coordinate Oe1 … en si chiama sistemadi coordinate cartesiane o riferimento cartesiano.
Ogni spazio euclideo n-dimensionale ...
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teorema
teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] sistema assiomatico; se questo è formalizzato nell’usuale logica del primo ordine, tale nozione di teorema di natura sintattica coincide con quella alternativa di logica dell’insieme diassiomi. Per esempio:
• il teorema di Pitagora afferma che ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...