La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] programma verifica la proprietà P, allora l'output verifica la proprietà Q. Hoare ha fornito anche un sistemadiassiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è corretto, nel senso che rispetta le relazioni tra input e output ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistemadiassiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e di Brouwer e si rendeva conto che una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorni, che ha dato luogo a lunghe esitazioni soprattutto da parte di Felix Hausdorff (1914) e di Maurice-René Fréchet (1928), Bourbaki scrive: "Il sistemadiassiomi sul quale ci siamo finalmente fermati copre sensibilmente i bisogni attuali dell ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni disistemadiassiomi, teoria, struttura, modello, conseguenza, indipendenza, ecc., e anche allora in modo incompleto e non da tutti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , Fréchet tentò un approccio differente, definendo la topologia degli insiemi di punti introducendo un nuovo sistemadiassiomi. Partendo da un insieme astratto, a ogni coppia di punti x,y (distinti o coincidenti) egli faceva corrispondere un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] viventi su una superficie sferica, dotati delle nostre stesse facoltà logiche, formulerebbero un sistemadiassiomi geometrici del tutto diverso dal nostro.
Il modello di Beltrami e la diffusione della geometria non euclidea
Nello stesso anno in cui ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] . Possiamo allora riformulare ulteriormente l'insolubilità del problema della fermata, e ottenere una versione del 'teorema di Gödel': un sistemadiassiomi e regole che sia codificabile mediante un programma e che non menta mai non può fornire ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] essi è deducibile dai precedenti) è possibile costruire un secondo sistemadiassiomi che è equivalente al primo e formato da assiomi assolutamente indipendenti (cioè nessuno di essi è deducibile dai rimanenti).
La logica matematica
La rivoluzione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] dell'aritmetica dei numeri reali. Nel II problema Hilbert richiedeva una prova diretta della coerenza di quel sistemadiassiomi del continuo. Tale dimostrazione sarebbe stata "anche la dimostrazione dell'esistenza matematica dell'insieme dei numeri ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...