Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] e la diagonale. Ricorrendo a metodi moderni, la risoluzione di tali esercizi è ottenibile mediante un sistemadiequazioni a due incognite.
Nella raccolta di esercizi prima citata, occupano un posto di rilievo i calcoli relativi al cerchio, nei quali ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] secolari delle inclinazioni orbitali e dei nodi dei pianeti a quello di risolvere un sistemadiequazioni differenziali lineari del primo ordine. Qui l'intuizione geniale fu di rimpiazzare la tangente dell'inclinazione orbitale θ e la longitudine ω ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Il moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistemadiequazioni differenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge di Newton F = ma. In questo caso, F è la somma ...
Leggi Tutto
Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] liberi dal contesto, che si basa sull'idea che le grammatiche possono essere considerate come un sistemadiequazioni. La caratterizzazione fa uso del quoziente sinistro di un linguaggio X per una parola u, definito come u−1={v∣uv∈X}. Questi insiemi ...
Leggi Tutto
Sicurezza, metodologie e applicazioni
Renato Rota
Il termine sicurezza, pur nella sua accezione generale di cautela contro evenienze spiacevoli, può assumere diversi significati in funzione del campo [...] ne giustificano l’investimento.
I modelli a parametri concentrati (che da un punto di vista matematico originano un sistemadiequazioni differenziali alle derivate ordinarie) nascono da una semplificazione dei modelli a parametri distribuiti che ...
Leggi Tutto
Interdipendenze strutturali, analisi delle
Paolo Costa
1. Introduzione
L'analisi delle interdipendenze strutturali, o analisi input-output, è indissolubilmente legata al nome di Wassily Leontief - cittadino [...] a coefficienti fissi si ha xij=aij Xj, l'insieme delle identità di bilancio materiale può essere riscritto (ponendo xi, n+₁=di) come un sistemadiequazioni lineari
(1 - a11) X1 - a12 X2 - a13 X3 - ... - a1n Xn = d1
- a21 X1 + (1 - a22) X2 ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistemadiequazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi metodi classici, quali il metodo delle corde, di Newton e del gradiente.
L'analisi dell'errore si può fare ...
Leggi Tutto
Contabilità nazionale
Aldo Predetti
Introduzione
L'opportunità di procedere a misurazioni di aggregati economici risale, nel tempo, a circostanze singolari. Il primo tentativo di misurazione fu ispirato [...] economico generale in una situazione di libera concorrenza con un sistemadiequazioni. Wassily W. Leontief ebbe il merito di intravvedere la possibilità di aggiornare il modello di Quesnay e, soprattutto, di sostituire i simboli del modello ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Vita e morte delle stelle
Virginia Trimble
Vita e morte delle stelle
Uno sguardo sommario al cielo ci mostra che le stelle non appaiono tutte ugualmente luminose (ciò era già noto [...] solare. I calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistemadiequazioni differenziali non lineari
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r; ϱ la densità ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] 1935) che inizia la moderna teoria degli ideali e con Francis S. Macaulay (1862-1937) l'analisi di speciali sistemidiequazioni algebriche (come gli ideali determinantali) che negli anni Cinquanta hanno giocato un ruolo importante nella teoria degli ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...