La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] von Neumann pubblica l'articolo Über ein Ökonomisches Gleichungssystem und eine Verallgemeinerung des Brouwer'schen Fixpunktsatzes (Un sistemadiequazioni e una generalizzazione del teorema del punto fisso brouweriano), in cui per la prima volta il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] con il dato numero di punti di ramificazione. Tuttavia si può o accrescere il numero di costanti nell'equazione differenziale introducendo singolarità apparenti o si può passare allo studio di un sistemadiequazioni differenziali del primo ordine ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistemadiequazioni differenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il metodo dei maggioranti nel caso delle fj analitiche ...
Leggi Tutto
Stelle: vita e morte
Virginia Trimble
Uno sguardo fugace al cielo è sufficiente a mostrare come le stelle non appaiano tutte ugualmente luminose. Questa loro caratteristica, che era già nota agli antichi [...] solare. I calcoli che si effettuano per studiare la struttura e l'evoluzione delle stelle hanno inizio dal seguente sistemadiequazioni differenziali non lineari:
[2] formula,
dove P e T sono la pressione e la temperatura a distanza radiale r ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] spunto suggerì a Volterra la formulazione di un sistemadiequazioni identico a quello di Lotka, che oggi va sotto il nome di 'equazionidi Volterra-Lotka'. Le equazioni rappresentavano soltanto il primo passo di una trattazione matematica molto più ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] : per esempio, un problema circa la stabilità delle soluzioni di un sistemadiequazioni differenziali è traducibile in un problema che riguarda la geometria di certi insiemi di punti (superfici).
Oltre che da preoccupazioni fondazionali, Zermelo è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] possibili definizioni. Ciascuna era basata su un particolare aspetto della nozione di funzione calcolabile: essere definibile attraverso un sistemadiequazioni determinante i valori mediante semplici regole; ammettere dimostrazioni matematiche del ...
Leggi Tutto
Fotonica
Paolo De Natale
Il termine fotone nasce per descrivere la minima quantità di energia E=hν (dove h=6,62606876±52×10−34 Js è la costante di Planck) che un campo elettromagnetico oscillante a [...] delle rate equations, che permette di descrivere lo scambio di fotoni tra il mezzo materiale e il campo elettromagnetico tramite un semplice sistemadiequazioni differenziali. L'esempio più importante di interazione non lineare in mezzi assorbenti ...
Leggi Tutto
Processi chimici industriali
Elio Santacesaria
La chimica, a differenza di altre scienze, si è sviluppata sia attraverso l’indagine sui fenomeni naturali, sia attraverso varie operazioni di trasformazione [...] bilanci materiali ed energetici, relativi ai singoli componenti oppure globali, rappresenta un sistemadiequazioni algebriche o differenziali di grandi dimensioni, per la cui soluzione sono attualmente disponibili specifici software applicativi che ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] ordine 1. Un gruppo monodromico è un gruppo che caratterizza un sistemadiequazioni differenziali lineari omogenee
essendo ajk, per ogni j = 1, …, n funzioni analitiche complesse di x in un dato dominio complesso. Il problema è considerato risolto ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...