separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione diequazioni differenziali alle derivate parziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] che, affinché sia soddisfatta l’identità, ognuno di questi addendi deve essere costante;
d) “spezzare” quindi l’equazione differenziale alle derivate parziali in un sistemadiequazioni differenziali ordinarie, ciascuna in una differente variabile ...
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grado
grado termine con diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria, indica l’unità di misura dell’ampiezze degli angoli e, senza ulteriori specificazioni, si riferisce al grado sessagesimale [...] polinomio p che la definisce. Il grado di un sistemadiequazioni algebriche è il prodotto dei gradi delle singole equazioni che lo formano. Un sistemadi grado 1 è detto un sistema lineare.
Il grado di un’estensione di campi L ⊇ K è la dimensione ...
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condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] che compaiono in un’equazione o nel sistemadiequazioni risolvente un problema, l’imposizione di restrizioni o vincoli all’accettabilità di una soluzione (per esempio, si può porre la condizione che le soluzioni di un’equazione siano numeri interi ...
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potenziale chimico
Simone Gelosa
Grandezza termodinamica intensiva generalmente indicata con μ introdotta per la prima volta nella seconda metà dell’Ottocento da Josiah Willard Gibbs, e definito per [...] equilibrio si esprimono come segue:
che, nell’insieme, costituisce un sistemadiequazioni algebriche la cui soluzione fornisce la composizione di ciascuna delle fasi in equilibrio. Inoltre, la variazione ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] sequenza x0,...,xn−1. La soluzione del sistemadiequazioni richiede l’inversione di una matrice, che implica in generale un numero di operazioni proporzionale al quadrato del numero diequazioni (del numero di punti), il quale definisce a sua volta ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistemadiequazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] Gauss a ogni Tι, si ottiene la soluzione u del metodo dei volumi finiti come soluzione del sistemadiequazioni
dove uι=u∣Τι e uξ=u∣Τξ (generalmente si suppone uι costante su ogni Tι), Γιξ=∂Tι∩∂Tξ, la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistemadi) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] equazioni stesse. In particolare, la teoria delle catastrofi è spesso considerata una ramificazione della teoria dei sistemi dinamici e il termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento della struttura dell’evoluzione di un sistema ( ...
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biforcazione
biforcazione in generale, insieme di punti che determina una separazione di una struttura geometrica in più parti o rami. Per esempio, il semiasse negativo reale Re(z) < 0 del piano complesso [...] rappresenta una biforcazione per il grafico della funzione reale a valori complessi
In una classe disistemi dinamici definiti implicitamente da un sistemadiequazioni differenziali dipendenti da un parametro λ del tipo x′(t) = ƒ(x(t), λ) si ...
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pivot
pivot in algebra lineare, e soprattutto nelle applicazioni della matematica all’economia relative alla programmazione lineare che coinvolgono trasformazioni di matrici, è l’elemento di volta in [...] . Se per esempio si ha il sistemadiequazioni
e quindi la corrispondente matrice:
per [1] ⋅ 3
• r[3] ← r[3] − r[1]
La matrice del sistema è ora trasformata nella seguente:
Il pivot diventa ora l’elemento a22 e si effettua la sostituzione ...
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sostituzione, metodo di
sostituzione, metodo di metodo di risoluzione di un sistemadiequazioni. Se le incognite sono x1, …, xn, il metodo consiste nel ricavare da un’arbitraria equazione del sistema [...] il valore delle incognite precedentemente calcolate. Il metodo è utile soprattutto per risolvere sistemidiequazionidi dimensione bassa.
Per esempio, si consideri il sistemadi primo grado in due incognite
Esplicitando l’incognita x dalla prima ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...