spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] chiuso [a,b]. La topologia è definita tramite un sistemadi intorni dello zero Um, (m intero positivo qualunque) composti per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui.
→ Equazioni funzionali ...
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massimo vincolato
massimo vincolato o massimo condizionato, valore massimo di una funzione in più variabili, quando queste siano legate da una relazione (vincolo) espressa come equazione nelle variabili [...] e i minimi della varietà C definita dalle equazioni vincolari nel dominio A. Trascurando i punti nei quali si presentano fenomeni di singolarità, l’estensione del metodo di Lagrange fornisce un sistemadi n + m equazioni nelle n + m incognite x1, x2 ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazionidi due curve o due superfici, dette, [...] punti comuni a tutti gli elementi del fascio. Per esempio, date in un sistemadi riferimento cartesiano Oxy due rette diequazioni ax + by + c = 0 e a′x + b′y + c′ = 0, il fascio di rette individuato dalle due rette è l’insieme dei punti del piano le ...
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soluzione, stabilita di una
soluzione, stabilità di una proprietà della soluzione approssimata di una equazione ƒ(x) = 0 nel caso in cui tale soluzione venga ottenuta con un → metodo numerico iterativo [...] tra parentesi è indicata l’iterazione a cui ci si riferisce. Questa definizione si generalizza anche al caso dei sistemidiequazioni lineari di m equazioni in m incognite. In questo caso la soluzione, ottenuta con metodi opportuni, come il metodo ...
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coniche, intersezione di
coniche, intersezione di insieme dei punti comuni a due o più coniche. Analiticamente, l’intersezione tra due coniche si ricava impostando il sistema formato dalle loro equazioni, [...] grado che, per la natura stessa delle equazioni che lo compongono, è sempre equivalente a un sistemadi secondo grado, ottenuto sostituendo all’equazionedi una delle due circonferenze, l’equazione, di primo grado, data dalla differenza delle loro ...
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Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] suo significato sia indipendente dalle coordinate scelte. Le equazionidi Lagrange costituiscono un sistemadi 3N−k equazioni differenziali al second’ordine e costituiscono l’insostituibile punto di partenza per ogni sviluppo formale della meccanica ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo diequazioni differenziali lineari [...] modo non compaiono mai derivate di ordine superiore di tali γk. Si sostituiscono infine le espressioni trovate nell’equazione differenziale e questa, assieme alle condizioni precedentemente introdotte, costituisce un sistema lineare nelle n derivate ...
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spazio delle configurazioni
Francesco Calogero
L’uso più consueto del termine si manifesta nel contesto del problema a N corpi in meccanica classica, e in particolare della sua formulazione hamiltoniana, [...] si intende lo spazio dei vettori a N dimensioni q, sicché a ogni punto di tale spazio corrisponde una configurazione del sistemadi N particelle. Analogamente si parla di spazio degli impulsi per lo spazio dei vettori a N dimensioni p e ...
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versore
versore vettore di modulo unitario, utilizzato per indicare una direzione e un verso particolari. I versori associati agli assi di un sistemadi riferimento tridimensionale sono i = (1, 0, 0), [...] j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1) e, se il sistema è ortogonale, valgono le relazioni i × j = k, j × k = i, k × i = j, dove con il cioè dividendolo per la sua lunghezza).
Una curva nello spazio, diequazioni parametriche x(s), in cui s è la sua ascissa ...
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Lagrange, coordinate di
Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto [...] In generale, un sistemadi n particelle non vincolate ha 3n gradi di libertà ed è gradi di libertà e le sue configurazioni possono essere descritte tramite 3n − k coordinate lagrangiane, legate alle coordinate cartesiane da n equazioni vettoriali ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...