La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistemadiequazioni differenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il metodo dei maggioranti nel caso delle fj analitiche ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] e virtuale: v. meccanica analitica: III 653 b. ◆ [MCC] Costanti del m.: grandezze che nelle soluzioni del sistemadiequazioni differenziali descrivente un m., restano costanti al variare del punto e dell'istante considerati, come il momento della ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] , sino alla morte. ◆ Condizione di C.-Riemann: è la condizione di analiticità di una funzione di variabile complessa, soluzione di un sistemadiequazioni differenziali dette equazionidi C.-Riemann: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f ...
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modello
modèllo [Der. del lat. modellus, dim. di modulus (→ modulo)] [FAF] (a) Costruzione che riproduce, di solito in scala ridotta, un sistema fisico, un impianto, una macchina, una zona della superficie [...] che rappresenti (m. teorico ipotetico), le leggi governanti il detto sistema, con parametri dipendenti dalla situazione particolare, e dal quale può dedursi il sistemadiequazioni o l'equazione che rappresenta, entro più o meno ampi limiti, lo stato ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] sequenza x0,...,xn−1. La soluzione del sistemadiequazioni richiede l’inversione di una matrice, che implica in generale un numero di operazioni proporzionale al quadrato del numero diequazioni (del numero di punti), il quale definisce a sua volta ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistemadiequazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] Gauss a ogni Tι, si ottiene la soluzione u del metodo dei volumi finiti come soluzione del sistemadiequazioni
dove uι=u∣Τι e uξ=u∣Τξ (generalmente si suppone uι costante su ogni Tι), Γιξ=∂Tι∩∂Tξ, la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] si pensino affetti da un segno, dipendente da questioni di orientamento. ◆ [ALG] Metodo di K.: serve per determinare in maniera rigorosa tutte le soluzioni di un sistemadiequazioni algebriche. ◆ [ANM] Simbolo di K.: (a) indicato con δrs, δrs, δrs o ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistemadi) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] equazioni stesse. In particolare, la teoria delle catastrofi è spesso considerata una ramificazione della teoria dei sistemi dinamici e il termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento della struttura dell’evoluzione di un sistema ( ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistemadiequazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] elementi finiti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη che sia continua su Ω, che ristretta al generico elemento Tι di {T} sia un polinomio di grado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzione continua su Ω, polinomiale su ogni ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] pratiche: risoluzione diequazioni e disistemi con procedimenti di tipo ricorrente (che conducono appunto a famiglie di traiettorie di cui hanno interesse le singolarità), questioni di stabilità in idrodinamica, problemi di risonanza.
Nell ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...