La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (cioè l'algebra delle funzioni su questo spazio) è troppo restrittiva per poter descrivere lo spazio delle fasi di un sistemafisico microscopico. L'idea di base è allora quella di estendere questa dualità in modo da non richiedere più che l'algebra ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] stati
Secondo gli sviluppi più recenti della teoria, si tende a considerare il diagramma di un nodo come analogo a un sistemafisico del quale viene calcolata una funzione di partizione o somma sugli stati. La funzione di partizione è una somma di ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] di temperatura per un tempo percepibile è molto piccola. Inoltre, se si tiene conto del fatto che nessun sistemafisico può essere completamente isolato dall'ambiente circostante, mentre invece in linea di principio interagisce con tutte le altre ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Feynman (1982), secondo il quale la macchina di Turing può non essere in generale il modello adatto per simulare un sistemafisico quantistico. Gli inizi della teoria risalgono agli anni Novanta, in particolare a David Deutsch (1985). L'idea è di far ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] poi usare anche in spazi con più di tre dimensioni, per es. per rappresentare con un sistema numerico lo stato di un sistemafisico. Da qui può nascere, provocatoriamente, l’ambizione di digitalizzare il mondo, traducendo tutte le informazioni in ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] ciò, il problema generale degli n-corpi resta un problema irrisolto nel caso in cui sia n ≥ 3.
Nel caso di sistemifisici più complessi, come quelli che si incontrano in idrodinamica o nella meteorologia e che dipendono di solito da un numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] '.
Una funzione è calcolabile da un punto di vista fisico se esiste un meccanismo che fornisce i suoi valori. Possiamo considerare come 'meccanismo' ogni sistemafisico che si evolva secondo le leggi fisiche oggi note. L'evidenza a disposizione non è ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] Boltzmann e T temperatura assoluta, a ogni grado di libertà di un sistemafisico (coordinata o momento coniugato) che compaia quadraticamente nell'hamiltoniana del sistema; l'inadeguatezza del formalismo classico nella descrizione microscopica di un ...
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tempo
tèmpo [Der. del lat. tempus -oris] [LSF] (a) Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata, ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata, e distinta, in ogni sua frazione [...] leggi della meccanica sono invarianti per inversione del t., cioè se una successione di stati di un sistemafisico corrisponde a una successione crescente di ascisse temporali, percorrendo tale ultima successione nel verso delle ascisse decrescenti ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] es., transizioni di fase: II 537 f). ◆ [TRM] Equazione di s.: per un sistemafisico, relazione che esprime in forma generale una variabile intensiva del sistema stesso in funzione di variabili indipendenti estensive. Le equazioni di s. hanno un ruolo ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
fisica
fìṡica s. f. [dal lat. physĭca, gr. ϕυσική, propr. femm. sostantivato dell’agg. lat. physĭcus, gr. ϕυσικός «fisico»]. – 1. Scienza rivolta a fornire una descrizione razionale di quelli tra i fenomeni naturali che sono suscettibili di...