Tarski
Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] l’insieme di tutti gli enunciati veri). Mentre i teoremi di → Gödel limitavano la potenza dimostrativa di un sistemaformale, il risultato di Tarski può essere interpretato come una limitazione delle sue capacità espressive. Fondamentali sono anche i ...
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non contraddizione, principio di
non contraddizione, principio di uno dei due principi che sono alla base della logica classica; l’altro è il principio del → terzo escluso. Il principio di non contraddizione [...] al principio secondo cui «ex falso quodlibet», ossia da una affermazione falsa si può dedurre qualsiasi conclusione. Un sistemaformale in cui accada ciò è privo di interesse perché non permette di effettuare una distinzione fra le affermazioni ...
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formalismoformalismo concezione della matematica secondo la quale una teoria matematica è, essenzialmente, il complesso linguistico che la descrive, organizzato in un particolare sistema assiomatico [...] due punti di difficoltà e un punto di forza. Il primo punto di difficoltà consiste nel fatto che un sistemaformale dovrebbe possedere come requisito almeno la certezza della sua non-contraddittorietà: ma per il teorema di incompletezza di → Gödel ...
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validita
validità
Il criterio in base al quale si stabilisce l’efficacia logica o probativa. Nella logica matematica il termine si presenta con vari significati che hanno influenzato il lessico filosofico [...] dei predicati la controparte delle tautologie (➔ tautologia) della logica proposizionale (➔ proposizionale, calcolo).
Validità di un sistemaformale
Un sistemaformale U è valido o semanticamente coerente o corretto se non si dà mai il caso che, se ...
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deduzione, catena di
deduzione, catena di rappresentazione formale di un ragionamento consistente in una sequenza di formule ben formate (ƒbƒ), ognuna delle quali è legata alla successiva da determinate [...] una catena di deduzione è la seguente: si parte da una o più formule di base che sono gli assiomi del sistemaformale considerato. Da tali formule ben formate si ricava una nuova formula ben formata tramite l’applicazione di una regola di inferenza ...
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proposizionale, calcolo
Locuz. che designa il calcolo logico in cui l’analisi delle inferenze viene condotta a livello delle proposizioni (e dei loro nessi logici) senza indagare la struttura interna [...] ). L’apparato deduttivo è costituito da assiomi e da schemi di assiomi e da regole logiche: per es., un particolare sistemaformale per la logica p., avente solo i connettivi logici ¬ e →, è costituito dagli schemi degli assiomi (A1. (α→(β→α ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] occupata da un determinato ente e anche la relativa misura. ◆ [FAF] (a) Di un termine, un concetto, un predicato, un sistemaformale, e simili, è il contenuto di ciascuno di essi. (b) Con altra accezione, nella logica, la classe di tutti gli oggetti ...
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alfabeto
alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numero naturale, [...] che, a partire dai simboli dell’alfabeto, permettono di individuare tutte e sole le parole di tale linguaggio.
In un sistemaformale, l’alfabeto è l’insieme dei simboli che vengono usati per scrivere un’espressione logica; essi sono connettivi ...
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indecidibilita
indecidibilità in logica, termine utilizzato per indicare la non → decidibilità di una data proprietà. In particolare, un insieme è indecidibile se non esiste un algoritmo in grado di [...] riesce a stabilire se a è un teorema oppure no, vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistemaformale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli ...
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logica paraconsistente
logica paraconsistente tipo di logica caratterizzato dalla compatibilità con le contraddizioni. Generalmente i sistemiformali non sono compatibili con le contraddizioni perché [...] falso quodlibet legato al connettivo di implicazione. Ciò non accade nelle logiche paraconsistenti. Se L è un sistemaformale di una logica paraconsistente allora è possibile estendere L aggiungendo a esso due proposizioni in contraddizione fra loro ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
realizzazione
realiżżazióne s. f. [der. di realizzare]. – 1. L’azione, l’operazione di realizzare; il fatto e il modo con cui qualcosa si realizza o viene realizzato: è vissuto tanto da vedere la r. dei suoi sogni; r. di un piano, e un progetto,...