Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il diagramma di un nodo come analogo a un sistema fisico del quale viene calcolata una funzione di (2/3)A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di forme differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare in Z ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] Tr indica l'operatore di traccia. Ne segue che la lagrangiana dell'intero sistema dev'essere Tr(FμνFμν)+L(ψ,Dμψ), dove L è la lagrangiana F−F*=0. Si osservi che questa è un'equazione differenziale del primo ordine, mentre l'equazione di Yang-Mills è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del secondo ordine del moto [6], e rispettivamente [9], per un sistema libero, in un sistema di 2n equazioni differenziali del primo ordine:
Queste equazioni differenziali canoniche di Hamilton sono una formulazione alternativa delle equazioni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] in J, allora K=J.
Consideriamo alcuni semplici esempi per illustrare questi concetti. Un punto di equilibrio di un sistema di equazioni differenziali
è un punto x0 tale che f(x0)=0. Tutti i punti di equilibrio sono invarianti e minimali. Per ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] che cambiano con continuità col passare del tempo. Il moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistema di equazioni differenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] queste situazioni non possono basarsi sulle normali equazioni differenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l' cui valore è dato dalla regola della maggioranza. Il sistema così ottenuto ha un'estensione lineare tre volte più piccola ...
Leggi Tutto
onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] è il prototipo di equazione iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 444 b); (b) un signif. diverso da quello della frequenza, benché sia omogenea con essa nei sistemi di unità CGS e SI. ◆ [MCC] [EMG] Raggio di propagazione ...
Leggi Tutto
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] da tre a quattro frequenze non è strutturalmente stabile, cioè non può avvenire nel caso di un sistema generico. Consideriamo due equazioni differenziali, l'una ottenuta modificando leggermente l'altra:
[11] formula
dove f̃r(x) è vicina a fr ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ottaviano Fabrizio Mossotti
Leo Liberti
Mossotti fu una figura scientifica di rilievo nell’ambito della fisica matematica di metà Ottocento. Oggi è noto soprattutto per la relazione di Clausius-Mossotti, [...] luogo tra molecole materiali possono portarle in uno stato di equilibrio stabile (p. 164).
Mossotti scrive un sistema di equazioni differenziali, che non possono essere risolte in generale per via analitica. Per delle molecole di forma sferica, nel ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] c. il diaframma, reale o fittizio, che delimita la pupilla d'ingresso di un sistema e quindi il c. oggetti. ◆ [FSN] C. di velocità di una carica [ANM] C. di vettori continuo e differenziabile: v. forme differenziali: II 686 b. ◆ [MCC] C. elastico: (a) ...
Leggi Tutto
dopo-euro
(dopo euro), loc. s.le m. e agg.le inv. Fase successiva all’entrata in vigore della moneta europea; successivo all’Euro. ◆ Tornando a [Romano] Prodi, lui sarà il primo presidente europeo dell’epoca dopo-euro. (Piero Colaprico, Repubblica,...
diagnosi
dïàgnoṡi s. f. [dal gr. διάγνωσις, dal tema di διαγιγνώσκω «riconoscere attraverso»]. – 1. In medicina, giudizio clinico che consiste nel riconoscere una condizione morbosa in base all’esame clinico del malato, e alle ricerche di...