stabilita
stabilità [Der. del lat. stabilitas -atis, da stabilis "stabile"] [LSF] Con rifer. allo stato (meccanico, termodinamico) di un sistema fisico, si dice che esso è in condizioni di s. se, dopo [...] del moto: V 582 a. ◆ [GFS] S. verticale dell'atmosfera: v. atmosfera terrestre: I 262 e. ◆ [MCC] Aperti di s.: v. sistemidinamici: V 295 a. ◆ [MCC] Casi critici di s.: v. stabilità del moto: V 581 b. ◆ [MCS] Condizione di s.: v. insieme statistico ...
Leggi Tutto
Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] di S. dell'irraggiamento per luminescenza (v. sopra). ◆ [MCC] Teorema di S. applicato alle orbite periodiche: v. sistemidinamici: V 292 b. ◆ [ANM] Teorema di S. della circuitazione: stabilisce una corrispondenza tra la circuitazione di un campo ...
Leggi Tutto
ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] soluzione delle equazioni del moto. Grazie all’ipotesi ergodica questo formidabile ostacolo può quindi essere aggirato. Il passaggio di un sistemadinamico da un regime nel quale l’ipotesi ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto ...
Leggi Tutto
gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] opportuno il duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico trae origine dallo studio di alcuni modelli (sistemidinamici) integrabili. Trova oggi applicazione in teoria dei campi e più in generale in fisica matematica.
→ Geometria non ...
Leggi Tutto
punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistemadinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] a punti di equilibrio distinti. La nozione di punto omoclino è estremamente importante nello studio delle proprietà strutturali dei sistemidinamici e può essere generalizzata in varie direzioni. Per es., essa ha evidentemente senso anche nel caso di ...
Leggi Tutto
teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] , sviluppata dal matematico Hassler Whitney nel caso del piano, e la teoria di Poincaré e Andronov sulle biforcazioni di sistemidinamici. La teoria delle singolarità è a sua volta un’ampia generalizzazione dello studio dei punti di massimo e minimo ...
Leggi Tutto
foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] foliazioni. D’altro canto, la creazione della stessa nozione di foliazione fu in parte stimolata dagli sviluppi della teoria dei sistemidinamici, nel qual caso la varietà M{[ è lo spazio delle fasi e la sua decomposizione in traiettorie distinte è ...
Leggi Tutto
assioma
assiòma [Der. del lat. axíoma -atis, dal gr. axíoma -atos, da áxios "degno"] [ALG] [FAF] Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l'ulteriore ricerca. Nella matematica, [...] hanno la pretesa di essere verità assolutamente valide. ◆ [MCC] A. A (ingl. Axiom-A): a. che qualifica una classe di sistemidinamici: v. sistemidinamici: V 296 d. ◆ [FAF] A. logici e specifici: v. logica: III 486 b. ◆ [FAF] Schemi d'a.: v. logica ...
Leggi Tutto
attrattore
attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] in modo estremamente confuso e caotico, senza mai passare due volte per lo stesso punto: v. caos: I 496 c e sistemidinamici: V 293 d. È stata la scoperta di questi a. (attraverso l'uso dei calcolatori elettronici nella simulazione numerica della ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...]
Il teorema di linearizzazione di Poincaré-Siegel. Il tedesco Carl Ludwig Siegel pubblica un risultato sulla linearizzazione dei sistemidinamici, generalizzando un precedente teorema di Henri Poincaré: data una mappa olomorfa in un intorno di 0, f(z ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
dinamica
dinàmica s. f. [dall’agg. dinamico]. – 1. Parte della meccanica che studia i movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano: d. del punto, d. dei sistemi, d. dei solidi, d. dei fluidi o fluidodinamica. Equazione...